流体力学B 第6章(第10次课)精要.ppt

第六章 粘性流体管内流动 §6.1 粘性流体中的应力分析 粘性流体中一点的受力（9个分量） 6.2 不可压缩粘性流体的运动方程（Navier-Stokes方程） 不可压粘性流体普遍适用的运动微分方程。 特殊情况： 6.3 粘性流体的两种流动状态 层流、湍流 §6.4 管内流动的两种损失 6.4.1 沿程损失 6.4.2 局部损失 6.5 流体在圆管中的层流流动 6.6.1 湍流流动和时均参数 6.6.3 圆管湍流的结构、速度分布和沿程损失 §6.7 沿程损失系数的实验研究 6.7.1 尼古拉兹曲线与沿程损失系数经验公式 6.7.2 莫迪图 §6.8 局部损失系数 6.8.1 管道截面突然扩大 §6.9 管道的水力计算 6.9.1 简单管道 已知：不可压粘性流体在两个大水平板间做定常层流流动，沿流向压强降 （1）两板都不动时，板间速度分布。 【例6-1】 （2）下板固定，上板以均匀速度U沿流动方向流动时，板间速度分布。 求： 解： 简化N-S方程(x方向) 水平层流： 定常流： 连续方程： 整理得： 对y两次积分得： 速度与z无关： 重力场： （1）两板固定： 边条： 呈抛物线分布 （2）上板运动： 边条： 上板运动引起 沿x方向压力梯度引起 库塔流 + = 【例6-2】 求：(1)冬天和夏天的沿程损失hf ; 解： 油泵沿等直径水平管输送重油，d＝200mm , l＝3000m 的钢管，粗糙度ε=0.2mm, ρ＝900 kg/m3, Q＝90T/h, 运动粘度ν在冬天为1.092× 10-4 m2/s , 夏天为0.355× 10-4 m2/s ； （已知管道和流量求沿程损失） 流量为 流速： 相对粗糙度： (2)输送重油所需功率。 钢管ε/d=0.001， 冬天： 夏天： 为湍流 (油柱) (油柱) 为层流； λ2=0.0385 （2）hf 为单位重力流体的能量损失，由油泵供给，故： （1） 查穆迪图得： 已知:普通钢管d＝10cm , l＝400m，绝对粗糙度ε=0.2 ，油的比重为0.9,运动粘度ν=10 -5 m2/s，Δp =800KPa。 【例6-3】 求：管内流量qυ 解： （莫迪图完全粗糙区 ） 查莫迪图得λ2＝0.027 ,重新计算速度： 查莫迪图得λ2＝0.027 （已知管道和压降求流量） 由： 【例6-5】 液面差H，h，管长L，B点前管长L1，管径d，局部损失系数ζe ,ζi , ζb。 求: (1)流量qv ，(2)B点真空液高hv。 解： (1)、列上下游自由面总流伯努力方程： (2)、上游自由面和B点总流伯努力方程： (3)、最高液面高度hmax： 冷沸腾产生气泡，阻碍流动，故存在hmax 。 饱和蒸汽压力 真空液柱高 取微元体，受力分析，受表面力（包括粘性力）、质量力，用牛顿第二定律，整理后， 将广义内摩擦定律给出的切向应力、法向应力带入可得。 取微元体，受力分析，受表面力（包括粘性力）、质量力，用牛顿第二定律，整理后， 将广义内摩擦定律给出的切向应力、法向应力带入可得。 111页，例题。 取微元体，受力分析，受表面力（包括粘性力）、质量力，用牛顿第二定律，整理后， 将广义内摩擦定律给出的切向应力、法向应力带入可得。 流量：vx在整个截面积分。 §6.1 粘性流体中的应力分析 §6.2 不可压缩粘性流体运动方程 §6.3 粘性流体的两种流动状态 §6.4 管内流动的两种损失 §6.5 流体在圆管中的层流流动 §6.6 流体在圆管中的湍流流动 §6.7 沿程损失系数的实验研究 §6.8 局部损失系数 §6.9 管道的水力计算 §6.10 管道中的水击 6.1.2 切向应力互等定理 6.1.1 粘性流体中的应力 6.1.3 广义牛顿内摩擦定律 表面力: 粘性流体 理想流体 6.1.1 粘性流体中的应力 A dy dz dx fy fz fx σxx τxz τxy τxz σzz τzy τyx σyy τyz y z x 切应力τ 正应力σ —只有压力。 角标1：应力所在平面的法向 角标2：应力自身方向 质量力 表面力 流体受力： 九个分量中只有六个是独立的。 切向应力互等定律: N-S方程 单位质量流体的 惯性力、 压力的合力、 质量力、 粘性力。 理想流体运动微分方程 静止或均直流平衡方程 四个方程： N-S方程、连续方程。 四个未知数： 【例6-1】 雷诺演示实验 过渡状态 湍流状态 层流状态 (b) (a) 判据： 管流： 雷诺数 (c) (2).粘性力起主导作用，遵守牛顿内摩擦定律； (4).雷诺数较小时发生。 (1).有序性，质点作有序的直线运动； (3).能量损