濮良贵机械设计课件(第八版)第一章到第二章精要.ppt

例题2-1： 某零件采用塑性材料，s－1=268N/mm2（N0=107，m=9），当工作应力smax=240 （或300）N/mm2，r=－1，试按下述条件求材料的疲劳极限应力，并在s—N曲线上定性标出极限应力点和工作应力点，Sca。 （1）N=N0 （2）N=106 解： N0=107 N=106 ?-1=268 300 346 ? N 240 当 时： 将会失效。 五、（非对称循环变应力的）极限应力图 以上所讨论的s—N曲线，是指对称应力时的失效规律。对于非对称的变应力，必须考虑循环特性r对疲劳失效的影响。 在作材料试验时，通常是求出对称循环及脉动循环的疲劳极限s－1及s0，把这两个极限应力标在sm—sa坐标上（图2-3）。 ?0/2 ?s 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C ?-1 ?0/2 图3材料的极限应力线图 由于对称循环变应力的平均应力sm=0，最大应力等于应力幅，所以对称循环疲劳极限在图中以纵坐标轴上的A?点来表示。 由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为sm=sa=s0/2，所以脉动循环疲劳极限以由原点0所作45?射线上的D?点来表示。 连接A?、D?得直线A?D?。由于这条直线与不同循环特性时进行试验所求得的疲劳极限应力曲线非常接近，所以直线A?D?上任何一点都代表了一定循环特性时的疲劳极限。 横轴上任何一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点的坐标值等于材料的屈服极限ss，并自C点作一直线与直线C0成45?夹角，交A?D?延长线于G?，则CG?上任何一点均代表 的变应力状况。 ?-1 ?0/2 ?s 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C ?0/2 图3 材料的极限应力线图 ?0/2 ?s 0 45? ?a ?m A D G C ?-1e=?-1/K? ?0/2K? 图4 零件的极限应力线图 于是，零件材料（试件）的极限应力曲线即为折线A?G?C。材料中发生的应力如处于OA?G?C区域以内，则表示不发生破坏； 直线A?G?的方程，由已知两点坐标A?（0，s－1）及D?（s0/2，s0/2）求得为（疲劳区）： ＋ = ? 0 t ?-1 ? 0 t ?a? ? 0 t ???m? 令 ??—试件的材料特性（等效系数、折算系数）； 直线G?C方程为（静强度区）： 下面推导非对称循环变应力时机械零件的疲劳强度计算式： 在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于?m及?a的一个工作应力点M（或者N）见图5。 0 ?a ?m A D G C ?m ?a M N 图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置 显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线（AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。 可能发生的典型应力变化规律通常有下述三种： a） 变应力的循环特性保持不变，即r=C（例如绝大多数转轴中的应力状态）； Fr ? 0 t r=C ? 0 t ?m=C ?m=C G F b） 变应力的平均应力保持不变，即?m=C（例如振动着的受载弹簧中的应力状态）； C）变应力的最小应力保持不变，即?min=C（例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载时的应力状态）。 P = 0～a ? 0 t ?min=C ?min 以下分别讨论这三种情况： 1、r=C的情况 当r=C时，需找到一个循环特性与工作应力点的循环特性相同的极限应力值。因为： 因此，在图6中，从坐标原点引射线通过工作应力点M（或N），与极限应力曲线交于M1?（或N1?），得到0M1?（或0N1?），则在此射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的循环特性。 0 ?a ?m A? D? G? C? ?m? ?a ? M N M1? N1? 图6 r = C时的极限应力 联解OM及A?G?两直线的方程式，可以求出M1?点的坐标值?m?及?a?，把它们加起来，就可以求出对应于