热学教案精要.ppt

思考题 讲到此处 思考题 思考题 力学中，系统这个对象是不变的 热学中，某个子系统内部的分子是变化的 第二章 分子动理学理论的平衡态理论 （微观描述） 小节1 分子动理学理论： 运用力学定律和概率论来解释热学的宏观性质。 力学定律，对单个分子而言。 概率论，对系统而言，系统的集体性质。 处理的问题：平衡态(第二章)，非平衡态(第三章) 例子：A 平衡态：平衡态的分子平均速率的计算，碰壁数严格的推导，压强严格的推导，等温大气压随高度变化的规律。平衡态能量的平均值。 B 非平衡态：扩散过程，热传导过程，层流的黏性 §2.2 概率论的基本知识 1 为什么要用概率？ 概率：反应大量的偶然事件 中所包含的必然规律 热学中必然规律(宏观上)体现为:集体效应---宏观量 必然规律的本质：等概率原理。 例子1：考察一个国家的男女的比例问题。 任意一个人，是男是女。---这是偶然的、随机的 必然规律体现在：男女比例是1：1---集体效应 必然规律的本质：生男生女的概率是相等的。 例子2 执骰子 问：某次执骰子之前，能否知道会几点向上？ 答：几点向上是随机的、偶然的。不可能知道。 问：这些随机事件有没有必然的规律？ 答：有！可以知道多次执骰子的点数的平均值P----集体效应 P=1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=3.5 集体效应的本质：等概率原理，即，对于规则骰子而言：1、2、3、4、5、6点向上的概率都为1/6 例子3：热学的例子---平衡态。 问：对于热学平衡态，能否知道某一时刻某个分 子的速率？ 答：不可能知道。 某个分子的速率是多少---随机的、偶然的 问：平衡态有没有必然规律？ 答：有！ 平衡态的压强P=nkT、温度(T正比于分子平均动能)都有确定的值。 平衡态某个分子速率处在v—v+dv范围的概率是一定的。麦克斯韦速率分布。 所以这些集体效应的根源：等概率原理。 例子4：伽尔顿板实验 问：扔小球之前，能否知道小球 究竟会落到哪个槽？ 答：不能 问：此众多偶然事件有没有必然规律？ 答：有！小球落到哪个槽的概率是确定的。 结论：研究大量随机事件的必然规律(集体性质)必须要引入概率 2 概率的定义(随机事件是分离的) 随机事件：一定条件下，某个事件可以发生也可以不发生，此事件是随机事件。 例子：执骰子， 1、2、3、4、5、6点向上。 抛硬币，正面、反面向上。 常温常压下一般气体都近似遵循该模型 理想气体模型中分子间的力的作用： 考虑分子间的力对系统达到平衡态的影响。 碰撞---分子间的力，分子间碰撞是气体系统达到平衡态的机制。 忽略分子间的力的其它物理量的影响：如压强等。 2 碰壁数 jdcc 概念：单位时间碰到单位面积器壁的平均分子数。 推导： 近似(模型)：1）分子只向6个方向运动 单位体积的分子数是n，那么单位体积内向一个方向运动的分子数为n/6(混沌性)。 2）分子都以平均速度 运动。 时间内和 面积发生碰撞 的分子数： 碰壁数： （近似） 严格的碰壁数： 例子：书上例1.2 。 说明了什么问题？ 1秒碰到1平方厘米的分子数 3理想气体的压强 单位面积受到的压力。 容器中气体的压强＝气体的重量/容器的底面积？ 例子：假设标准状态下 容器底面积是1平方米，高1米， 空气分子原子量是29。 1个大气压＝10.13万pa 结论：气体的压强不是由于重力引起的。 气体压强:由于分子的热运动，气体分子会对器壁产生频繁的碰撞，那么单位时间给单位面积器壁的平均冲量(动量的变化)，就是压强。气体对器壁的压强 1个分子对壁碰撞--- 短暂的、小的、不稳定的压力 很多分子对壁的碰撞---持续的、大的、稳定的 压力。 单位面积受的压力就是压强 实验视频/us23786621.shtml 气体压强的推导： 近似 时间内和 面积发生碰撞的分子数： 一个分子动量的改变是： 总动量的改变 是： 单位时间内碰到单位面积的壁的所有分子的动量的改变是： 是比较严格的公式 这只是一种偶然的情况。多次近似引入的 误差被互相抵消掉 例子：假设标准状态下容器底面积是1平方米，高1米，气体分子原子量是29。求压强？ 理想气体物态方程的另外一种表达： K是波尔兹曼常量， 压强的单位 国际单位：帕斯卡Pa， 标准大气压：atm， 毫米汞柱：mmHg， 气体内部压强： 气体对器壁有压强 ，动理压强 那么气体内部有压强吗 ？ 如果有，如何