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【答案】 A 二、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解. 【例证2】 一物体做初速度为0的匀加速直线运动,从开始运动起,物体经过连续的三段位移所用的时间之比是1∶2∶3,求这三段位移大小之比. 【解析】 若根据初速度为0的匀加速直线运动中,连续相等的时间间隔内位移之比为连续奇数之比,解起来更方便. 若将时间等分为(1+2+3)=6(段) 则x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6=1∶3∶5∶7∶9∶11 故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶8∶27 【答案】 1∶8∶27 三、逆向思维法 把物体所发生的物理过程逆过来加以分析的方法叫逆向思维法.例如:把末速度为0的匀减速直线运动转换为初速度为0的匀加速直线运动处理.使用时要注意:要使逆过来后的运动与逆过来前的运动位移、速度、时间具有对称性,必须保证逆过来前后物体的加速度大小、方向均相同. 【例证3】 一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后停下来.若此物体在最初5 s经过的路程与最后5 s经过的路程之比为11∶5,则此物体总共运动了多少时间? 【答案】 8 s 四、巧用推论法 对于一般的匀变速直线运动问题,若出现相等时间间隔的位移时,应优先考虑用Δx=aT2求解. 【答案】 CD 五、图象法 图象法是物理学中处理问题的一种重要方法.由于图象能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的相互关系,因而在解题过程中被广泛应用.在运动学中,主要是指v-t图象和x-t图象. 应用图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图象定性分析,可避开复杂的计算,快速得出答案. 【例证5】 (多选)静止在光滑水平面上的木块,被一颗子弹沿水平方向击穿,若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定,则当子弹入射速度增大时,下列说法正确的是( ) A.木块获得的速度变大 B.木块获得的速度变小 C.子弹穿过木块的时间变长 D.子弹穿过木块的时间变短 【解析】 子弹穿透木块过程中,子弹做匀减速运动,木块做匀加速运动,画出如图所示的v-t图象,图中实线OA、v0B分别表示木块、子弹的速度图象,而图中梯形OABv0的面积为子弹相对木块的位移,即木块长度L.当子弹入射速度增大变为v0′时,子弹、木块的运动图象便如图中虚线v0′B′、OA′所示,梯形OA′B′v0′的面积仍等于子弹相对木块的位移L,由图线可知,子弹入射速度越大,木块获得的速度越小,作用时间越短,B、D正确. 【答案】 BD 六、巧选参考系法 在处理某些相对静止物体(质点)的运动的运动学问题时,利用运动的相对性,视静止质点相对于运动物体而运动来处理,往往会使问题得到大大简化,化难为易. 【例证6】 一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台上,观测到第一节车厢通过他历时2 s,全部列车车厢通过他历时6 s,则此列车的车厢数目为多少? 【答案】 9节 七、假设法 若题中出现的物理情景是有限的几种情况,则一一假设这种情景是成立的,在所假设的情况下结合选项推理,当推理结论与题意或选项矛盾时,则假设不成立,从而选出正确选择. 【例证7】 (多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内物体的( ) A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2 【答案】 AD 八、思维转化法 在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解困难时,往往可以变换思维方式,使解答过程简单明了. 【例证8】 从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如右图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求: (1)小球的加速度; (2)拍摄时B球的速度; (3)拍摄时xCD的大小; (4)A球上方滚动的小球还有几颗. 【答案】 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2颗 1.[2013·安徽模拟]某乘客用手表估测火车的加速度,他先观测3分钟,发现火车前进540 m,隔3分钟后又观测1分钟,发现火车前进了360 m,若火车在这7分钟内做匀加速运动,则这列火车的加速度大小为( ) A.0.03 m/s2 B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2 【解析】 本题考查了匀变速直线运动的规律,本题可以直接应用公式求解,也可利用推论求解.由题意,画出运动示意图如下图所示. 【答案】 B 2.某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴,发现屋檐边滴水是等
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