牛顿运动定律课件精要.ppt

子弹射入沙箱后，只有重力作功，子弹，沙箱、地球组成的系统机械能守恒。 碰撞过程中机械能不守恒。机械能损失为： 例 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1＝1000米,问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g 9.8m/s2 解：知第一块方向竖直向下 v2 y h x v1 S1 爆炸中系统动量守恒 v2 y h x v1 S1 第二块作斜抛运动 落地时，y2 0 所以t2 4s t’2＝－1s 舍去） x2 5000m mv1/2 mv2/2 mvx 恢复系数 碰撞时系统动量守恒 恢复系数 完全非弹性碰撞 弹性碰撞 一般的非弹性碰撞 六、火箭飞行原理 则燃气动量变化 火箭推力的计算: 经过dt时间, 火箭向后喷出质量为dm的燃气 在t+dt时刻, 火箭质量减为M-dm, 速度增为 则燃气对地速度为 由动量定理, 火箭受到的推力为: 设在t时刻, 火箭的质量为M, 速度为 其喷出速度相对于火箭为 火箭速度公式 忽略重力和阻力, 则系统动量守恒 化简得: 由于喷出燃气的质量dm等于火箭质量的减小, 即 , 所以上式变为 设开始发射时, 火箭质量为 , 初速为 0, 则: 设各级火箭工作时，　 并设各级火箭的喷气速度分别为 火箭的质量比分别为 最后火箭达到的速度为： 一 、 力矩 角动量 §1--6角动量定理、角动量守恒 角动量（对一定点的） 角动量方向 角动量大小 系统的总角动量 m o θ m 0 X Y Z O 或： 质点作圆周运动 质点作直线运动 注意： 1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。 2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于 一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。 3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共 有的。 4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时， 系统势能增加。 保守力势能和的关系： 势能是保守力对路径的线积分 保守力沿某一给定的l方向的分量等于与此保守力相应的势能函数沿l方向的空间变化率。 保守力所做元功 ? Fl A 势能是位置的函数，用EP x,y,z 表示，称为势函数 质点所受保守力等于质点势能梯度的负值 那勃勒算符 势能曲线 几种典型的势能曲线 （d）原子相互作用 势能曲线 势能曲线:势能随位置变化的曲线 h Ep（h） O 2 1 （a） l Ep（l） O （b） r Ep（r） O p E （c） r0 Ep（r） O r 2 （d） （a）重力势能曲线 （b）弹性势能曲线 （c）引力势能曲线 势能曲线提供的信息 1、质点在轨道上任意位置所具有的势能值。 2、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表示质点在该处所受的保守力 3、势能曲线有极值， 质点处于平衡位置。 设系统机械能守恒，由此势能曲线可分析系统状态的变化。 势阱 势垒 三、动能 动能定理 质点的动能 末态动能 初态动能 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 1 质点的动能定理 功是质点动能变化的量度 过程量 状态量 物体受外力作用 运动状态变化 动能变化 外力做正功等于相应动能的增加； 外力做负功等于相应动能的减少。 保守力做正功等于相应势能的减少； 保守力做负功等于相应势能的增加。 比较 2）质点系的动能定理 质点系的动能定理: 对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。 质点系统的动能 因为 作用力和反作用力做功之和 所以一对内力 做功之和不一定为零 因此 质点系的动能定理 1 质点系的功能原理 质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。 称为功能原理 四、 机械能守恒定律 系统的机械能保持不变 在只有保守内力做功的情况下， 质点系的机械能保持不变。 2 机械能守恒定律 1-5 冲量与动量 二、质点的动量定理 动量定理的微分形式 元冲量 一、动量 （描述质点运动状态，矢量） 质点系的动量 质点的动量 作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量 ——质点的动量定理 动量定理的微分形式 其中令 称为力的冲量. 动量定理的积分形式 分量表示式 平均冲力： 定义：在相同时间内，若有一恒力的冲量与一变力的冲量相等。则这一个恒力称为这一变力的平均冲力。即当恒力与变力满足： 动量定理变为： 则定义平均冲力 三、质点系的动量定理 设有两个质点系m1、m2 受外力： 受内力： 对质点“1” 对质点“2” m1 m2 一般言之：设有N个质点，则： 动量定理的微分形式. 令: 或: 则有: 质点系的动量定理. 质点系的动