一元一次不等式(第二课时)ppt.ppt解读.ppt

y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 m取何值时，关于x的方程 备选题.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解. 2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明至少答对了22道题 3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？ 解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 y2时，150x160x-160, 解得x16; y1 y2时，150x160x-160, 解得x16; 答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。 * 知识链接 1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 2.解一元一次不等式的步骤：去分母（运用不等式性质2、3）、去括号、移项（运用不等式性质1）、合并同类项、把系数化为1（运用不等式性质2、3） 合并同类项 系数化为1 移项 去括号 去分母 不漏乘，分子添括号 不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号 移项要变号 字母不变，系数相加 等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 3、不等式解在数轴上的表示 x 2 x≥2 x2 x≤2 x≠2 试一试 请同学们用不等式表示下列关系 （1）x与6的和大于9； （2）y的2倍是正数； （3）x的2倍与2.5的差不小于15； （4）x+1是负数。 x+69 2y0 2x-2.5≥15 x+10 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 一元一次不等式的解法 解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 0 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 相同点 步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成未知数，右边变为一个常数。 不同点 在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向。 注意 （1）解方程的移项法则对解不等式同样适用。 （2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。 解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点 当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论。这正是解不等式时最容易发生错误的地方。 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 试一试 例题：先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来： （1） x的 大于或等于2； -1 0 1 2 3 4 5 x ≥ 2 解得 x ≥ 4 解 （2） x与2的和不小于1； 解 x+2 ≥ 1 解得 x ≥ -1 -1 0 1 2 3 4 5 （3） y与1的差不大于0；