2011年全国大学生数学建模大赛论文 交巡警服务平台的设置与调度(获国家二等奖)详解.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 交巡警服务平台的设置与调度 摘要：本文主要研究了城市交巡警服务平台的设置与调度问题，利用所给数据建立了路口管辖分配及突发事件协作的数学模型，最后对模型做了评价、改进及推广。 （1）对于问题一，首先采用图的遍历方法：针对每个巡警台，从该巡警台出发，找出与之相连的所有路口，再针对每一个路口，找与之相连的所有路口，通过限制条件最后确该巡警台管辖的路口范围。其次，借助0-1规划、库恩（W. W. kukn）分配问题及康尼格（D. Konig）的矩阵定理进行规划，并建立数学模型，借助MATLAB计算得到了结果。同时也采用多目标规划，引进正负偏差，时间控制作为一级目标，任务均衡作为二级目标，建立了相应的数学模型，并对问题做了求解。第三个小问题，根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，主要考虑交巡警服务平台的工作量的平衡，巡警台到各节点的时间作为指标，在前面结果基础上，以每个节点平均每天接收到的报警案件数量作为权重，用java编程计算出每个交巡警服务平台每天所接受的报警案件数量，找出任务比较繁重的平台，并在该区域增设巡警台。 （2）对于问题二，首先针对整个市区，利用方差分析方法对案发总数与巡警台人口数量、区域面积之间的关系。以均衡分配任务和及时有效解决案发事件做为指标进行定性分析现有巡警台的合理性。其次，对该市的六区分别讨论，借助层次分析法讨论及第一问中图的遍历有哪些信誉好的足球投注网站方法，得到了六个区的结果，并分析了各区巡警台设置的合理性；对于问题二的第二个问题，利用最短路径和动态规划问题进行建模求解，考虑了A区区域内及整个市区的双重搜捕方法，并给出结果分析。 五个问题的处理都数据库等程序或软件计算出了最终结果并进行了实际分析,具有一定的科学性和推广性，该模型可直接应用到其它城市巡警配置及警力协作中，此外储存问题,运输问题等复杂规划问题均可借助该模型求解和分析。 关键词：交巡警服务平台；图的遍历；整数规划；最短路径；层次分析；数据库 一、问题的提出 1.1.问题的社会背景 单独的一个平台比一个派出所的功能还要强大,交巡警制度整合了警力资源，将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系，代表了未来的发展方向，是脱离原始，改变粗放，走向动态警务运行模式的显著标志，必将产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击犯罪的冲击力。平台的功能、优势、意义以及如何发挥“打击犯罪更彻底、服务百姓更直接”的职能作用。 健全有效的在一个区域范围内设置交巡警服务平台将产生巨大的执法效果和社会效益，交巡警平台现已成为打击犯罪的“第一阵地”和亲民爱民的“第一窗口”，极大的增强了老百姓的安全感。 面对各种突发事件，即使在科技高度发达的今天，也有显得束手无策的时候，许多国家政府、科学家为预防事故，保障生命财产安全做了一定的工作，进十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方安全生产形势却相当严峻，每年的因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。由其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失，为了保障安全生产、预防各类事故。我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警平台。 2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生，这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警，交巡警平台式讲刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力，保证在事故发生的第一时间赶到现场，大力的减少了社会上各种混乱行为的发生，使居民的生命财产安全得以保障。 1.2.问题的重述 根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源在贯彻实施警察四大职能中起到关键性作用，关系到居民生活的安全保障，放心程度和警方办事的效率，合理性等。本题就某市的具体情况，需要处理如下5个问题。 （1）已知该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，及相关的数据信息。即需要为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 （2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，需出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 （3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （4）针对全市（主城