第一章绪论正式精要.ppt

线 性 系 统 理 论Linear System Theory 讲授人：苗荣霞 西安工业大学 电信学院 E-mail: rongxiamiao@163.com, Tel: 系统 系统定义为由相互关联和相互制约的若干“部分”所组成的具有特定功能的一个“整体”。（特征如下） 整体性 （结构上，行为和功能上） 抽象性 （抽去物理、自然、社会属性，抽象为一般意义　　　下系统） 相对性 （子系统→系统→大系统） 系统分类 四、现代线性系统理论的主要学派　 1、线性系统的状态空间理论 本质：　状态空间法本质上是一种时间域方法，主要数学基础是线　　　性代数和矩阵理论 最早最广分支：现代线性系统理论中，它是形成最早和影响最广的一个分支；状态空间法已是一整套较为完整成熟的理论 基础：线性系统理论的其他分支，大都是在状态空间法的影响和推动下形成和发展起来的. 特点：它能描述多变量系统的内部结构，而且适于应用计算机进行分析和设计。 2、线性系统的几何理论：产生于70年代初期 把线性系统的研究转化为状态空间相应几何问题，进行描述、分析和综合。 主要数学工具: 以几何形式表述的线性代数，基本思想是把能控性和能观测性等系统结构特性表述为不同的状态子空间的几何属性。 几何理论的代表作: 旺纳姆（W. M. Wonham）著的《线性多变量控制： 一种几何方法》一书。 3、线性系统的代数理论 采用抽象代数工具表征和研究线性系统的一种方法。 主要特点: 是把系统各组变量间的关系看作为是某些代数结构（如群、环、域、模、范畴等）之间的映射 关系，从而实现对线性系统描述和分析的完全化和抽象化， 使之转化为纯粹的一些抽象代数问题。 起源：１９６９年（卡尔曼R. E. Kalman用模论研究线性系统）。 4、多变量频域方法： 是用多项式矩阵理论把状态空间方法同经典频率域方法结合起来分析和综合线性系统。 多变量频域方法 1、能全面反映系统的内部特性 2、具有经典频率域方法的集约程度高、物理概念清晰和便于对控制系统进行设计调整等优点 六、学习方法及目标 方法 主线：问题提出　　　解决思路　　　具体方法 　　　算法编程　　　应用实例 MATLAB工程软件 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，最早主要用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。它是计算机技术的发展对现代控制理论的又一大贡献。 在这种理论中不采用有直接物理意义的时间域和频率域的语言而是把线性系统的模型、运动和各种动态特性采用抽象的代数结构（如群、环、域、模、范畴等）和相应的抽象运算或映射关系来描述。线性系统代数理论的最早的研究是R.E.卡尔曼于1969年创建的模论方法（模是环上的“向量空间”）， １.20世纪60年代以后，现代线性系统理论又有了新发展， ２.出现了线性系统几何理论、线性系统代数理论和多变量频域方法等研究多变量系统的新理论和新方法 ３.它能描述多变量系统的内部结构，而且适于应用计算机进行分析和设计。 但 ①难以获得被控对象的精确数学模型；②难以用明显形式规定被控对象行为的性能指标；③直接采用最优控制和最优滤波（见卡尔曼-布什滤波）综合得到的控制器的结构过于复杂，在技术上很难实现。70年代中，H.H.罗森布罗克等人创立了多变量频域方法，成为现代线性系统理论中有影响的学派之一。 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论线性系统理论 它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。 是用多项式矩阵理论把状态空间方法同经典频率域方法结合起来，研究线性定常多变量控制系统的一整套理论和设计方法 1960年前后兴起的现代控制理论以状态空间法（即时间域方法）作为主要的分析和综合方法，它能描述多变量系统的内部结构，而且适于应用计算机进行分析和设计。 　　但状态空间法在处理复杂的工业过程控制时遇到了困难，主要表现在：①难以获得被控对象的精确数学模型；②难以用明显形式规定被控对象行为的性能指标；③直接采用最优