第一章金融时间序列分析基础精要.ppt

具体检验方法 建立一个VAR（P）的差分向量自回归模型 但 矩阵的秩等于非零特征根的个数。假定系数矩阵 的特征根为 进行特征根迹检验（trace检验）和最大特征值检验 是从估计矩阵 得到的特征根的值； 是有效的样本观测数 两个公式用于检验零假设：不同协整向量（特征根）的个数小于等于 。其备择假设是协整向量的个数等于 。 从 开始检验，若 被拒绝，则检验 …直至 不能被拒绝，即可得出 中存在 个协整向量。 （1）序列 没有确定性趋势，协整方程不含截距项； （2）序列 没有确定性趋势，协整方程包含截距项； （3）序列 有确定性线性趋势，协整方程只包含截距项； （4）序列 和协整方程都具有线性趋势； （5）序列 有二次趋势，协整方程只有线性趋势。 序列 和协整方程的形式: 1.5 误差修正模型 模型的导出 假设两个变量的长期均衡关系表现为 变量 和 都是1阶单整的，则其动态特征的 阶分布滞后模型 变换得 其中 ， ， 模型（13-15）被称为误差修正模型（Error Correction Model，简记为ECM） 一般地，误差修正模型写成 多变量的误差修正模型 其误差修正模型可写为 其中 Granger表述定理 即如果变量X和Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正项来表述 误差修正模型的估计 步骤： 用OLS估计方程 称协整回归，检验变量间的协整关系，估计长期均衡关系参数，得到残差序列。 如果存在协整关系，则进行第2步； 2. 将第1步得的残差加入到误差修正模型中中，用OLS直接估计响应的参数。 （13-20） 第一章 金融时间序列分析基础 时间序列：博克斯与詹金斯的理念“让数据自己说话”，着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，Yt而可由自身的过去或滞后值以及误差项来解释，不是寻求经济变量之间的联系。（泛理论性） 1.1 时间序列的基本概念 随机时间序列（随机过程）： 依赖于参数时间 t 的随机变量 的集合 {Y1 ，Y2，。。。 Yt} 。 一个具体的时间序列数据集则是该随机时间序列的一个样本 9.1.1 随机时间序列的数字特征 均值函数 Yt（t=1，2……n) 自协方差函数 自相关函数 样本自相关系数和偏相关的计算 市场有效性检验 检验股价收益率的序列相关性 　Ljung-Box 的Q统计量可用于检验时间序列的相关性 1.1.2时间序列数据的（弱）平稳性检验 1.平稳随机过程 随机过程 ，对于任意的 t , s，满足： 白噪声过程 随机过程 ，对于任意的 t , s ，满足： 2、随机游走过程 随机过程 满足方程 其中， 为第 t 时刻的观测值， ； 期望值为零、方差为 、相互独立。 随机过程满足 具有确定性趋势（常数项）的随机游走过程 若 ，则 两种随机游走过程均不满足平稳性随机过程条件 3、平稳时间序列和非平稳时间序列 平稳时间序列 时间序列符合平稳随机过程的条件 非平稳时间序列 判断：时间序列数据的均值、方差是否都为常数，且两个时期的协方差是否只与时间的间隔有关，与时间的起点无关 1.2时间序列数据的平稳性检验 1、为什么要进行平稳性检验 “伪回归”（Spurious Regression）现象 例 其中， 和 是相互独立的白噪音过程。 假设 ， ； 时，为 随着t的增加，随机干扰项的误差会趋于无穷大，出现“伪回归现象”。 2、平稳性检验的ADF检验法 单整过程，单位根过程 如果 ,存在一个单位根的时间序列 称为单位根过程或单整过程。 与否表明时间序列 是否平稳，对其的检验称为单位根检验。 ADF单位根检验 检验模型 为常数项；t 为时间趋势项； 为 的 阶滞后项；p