第七章时间序列分析和预测精要.ppt

简单移动平均法(simple moving average) 将最近的k期数据加以平均作为下一期的预测值 设移动间隔为 K(1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 简单移动平均法的特点 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的时间序列进行预测 应用时，关键是确定合理的移动间隔长 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长。 【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，计算各期居民消费价格指数的预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 三、指数平滑法(exponential smoothing) 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势 一次指数平滑法 只有一个平滑系数 观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为 Yt为第t期的实际观察值 Ft 为第t期的预测值 ?为平滑系数 (0 ?1) 在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通常可以设F1等于第1期的实际观察值，即F1=Y1 第2期的预测值为 第3期的预测值为 预测误差 预测精度，用误差均方来衡量 Ft+1是t期的预测值Ft加上用?调整的t期的预测误差(Yt-Ft) 平滑系数? 的确定 不同的?会对预测结果产生不同的影响 当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的? ，以便能很快跟上近期的变化 当时间序列比较平稳时，宜选较小的? 选择?时，还应考虑预测误差 误差均方来衡量预测误差的大小 确定?时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值 【例】对居民消费价格指数数据，选择适当的平滑系数? ，进行指数平滑预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 思考题： 简述时间序列的各构成要素。 简述时间序列的预测程序。 简述指数平滑法的基本含义。 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据： 序号 营业额/万元 序号 营业额/万元 1 295 10 473 2 283 11 470 3 322 12 481 4 355 13 449 5 286 14 544 6 379 15 601 7 381 16 587 8 431 17 644 9 424 18 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。 （2）采用指数平滑法，分别用平滑系数 ，预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ * * * * * * * * * * * * * * * * MSA MSE MSA/MSE y = 54.005 + 0.52638 x ^ 也可以根据相关系数求得： 判定系数 SSR SSE SST 第七章 时间序列分析和预测 时间序列及其分解 时间序列预测的程序 平稳序列的预测 学习目标 时间序列的组成要素 时间序列的预测程序 平稳序列的平滑和预测方法 第一节 时间序列及其分解 什么是时间序列(times series)？ 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观测值两部分组成 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 观测时间用 表示，观察值用 表示 基本要素 人均国内生产总值等时间序列 back1 back2 时间序列的分类 平稳序列 复合型序列 非平稳序列 时间序列 有趋势的序列 平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 时间序列的构成要素 线性趋势 非线性趋势 趋势 季节性 周期性 随机性 时间序列的构成要素 趋势(trend，记为T) 呈现出某种持续向上或持续下降的趋势或规律 季节性(seasonality，记为S) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 现象在一年内随着季节的更