09a1-1164601-宁波大学-丁井国，俞佳佳，胡钢.pdf

全国第六届研究生数学建模竞赛 全国第六届研究生数学建模竞赛 题 目 A题 我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 摘 要： 本文针对就业问题，运用多元线性回归、VAR模型以及面板数据处理等方法， 分别建立全国和各地区城镇就业人数与其主要影响因素之间的函数关系，并利用 VAR模型对我国2009年及2010年上半年的就业前景进行仿真。本文的亮点在于： 第一，通过两种方法从不同角度寻找出了影响就业的两套主要因素；第二，在分 地区进一步细化模型后，利用面板数据，建立了个体固定效应模型；第三，运用 制度经济学的分析方法对提高城镇就业人口数提出了若干独到的意见和建议。 针对问题1，一方面，根据灰色关联度原则和模糊数学中最大最小贴近度准 则，建立影响就业的主要因素的模型，运用 MATLAB 软件编程求解，得出影响就 业的主要因素为全国总人口、劳动生产率、全国城镇单位平均工资、三产产值和 CPI；另一方面，利用逐步回归法，运用Eviews软件对影响就业的7个指标进行 回归，得出影响就业的主要因素为全国总人口、GDP、三产产值、CPI和M2。 针对问题 2，利用逐步回归方法，采用 Eviews 软件编程，建立了全国城镇 就业人数的两个多元回归模型。一个模型的结论为：城镇就业人数与全国总人口、 GDP 和 CPI 成负相关，与三产产值和 M2 成正相关；另一个模型的结论为：城镇 就业人数与劳动生产率和CPI成负相关，与全国城镇单位平均工资成正相关，表 现为其每增长1个百分点，可以拉动城镇就业人数增长0.4097个百分点。 针对问题 3，针对面板数据建立了个体固定效应模型，利用 Eviews 软件编 程求解，得出全国各地区城镇就业人数与劳动生产率、三产产值和CPI成负相关， 与GDP成正相关，且GDP每增加1个百分点，城镇就业人数将被拉动增长0.5739 个百分点。 针对问题4，在问题2的基础上建立2个VAR模型，通过对样本期内的数据 拟合，发现两个模型精度都相当高，在两个模型比较后，得出 VAR2 模型在预测 精度上优于VAR1，最后运用VAR2模型预测出2009年全国城镇就业人数为 31304 万人，比上年增长1094万人，与中央预期新增就业900万人以上的目标一致。 关键字：灰色关联度 VAR模型 个体固定效应模型 制度分析 参赛队号 1164601 参赛密码 队员姓名 丁井国 俞佳佳 胡钢 （由组委会填写） 目录 1 问题重述3 2 模型假设3 3 符号说明4 4 问题分析4 4.1 问题 1 分析4 4.2 问题2 分析4 4.3 问题3 分析4 4.4 问题4 分析5 4.5 问题5 分析5 5 模型建立与求解5 5.1 问题 1 模型与求解5 5.1.1 理论分析5 5.1.2 问题 1 模型Ⅰ6 5.1.3 问题 1 模型Ⅱ7 5.1.4 问题 1 模型Ⅱ求解――最大值和最小值贴近度的计算 9 5.1.5 问题 1 模型Ⅱ求解――灰关联度计算10 5.1.6 问题 1 结论11 5.2 问题2 模型与求解11 5.2.1 问题2 模型Ⅰ的建立11 5.2.2 问题2 模型Ⅱ的建立13 5.2.3 问题2 模型Ⅱ的结论18 5.3 问题3 模型18 5.3.1