第三章 数字控制器的模拟化设计精要.ppt

* 3 数字控制器的模拟化设计 3.1 引言 3.2 离散化方法 3.3 PID数字控制算法 3.4 PID参数调整和设计举例 作业 本章要求： 了解数字控制器的概念和设计方法，掌握基本的离散化设计方法差分变换法、零阶保持器法和双线性变换法；掌握数字PID算法及其设计方法；了解数字PID控制器的改进算法和它们的程序实现方法。掌握数字PID整定的含义和整定方法，以及各参数对系统的影响。 * 3.4 PID参数调整和设计举例 3.4.1 PID控制参数对控制性能的影响 3.4.2 采样周期的选择原则 3.4.3 PID归一参数整定法 3.4.4 二阶工程设计法 3.4.5 PID数字控制器设计举例 本节主要介绍： * 3.4.1 PID控制参数对控制性能的影响 动态时，若KP太小，系统动作缓慢。增加KP ，可提高系统动作的灵敏度，加快调节速度。但是，若取值偏大，容易引起系统振荡，反而使调节时间加长，且当KP 太大时，系统将趋于不稳定状态。 稳态时，随着比例控制KP 的加大，可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。 1、比例系数KP e(t) t 1 t0 u(t) t KP t0 * 动态时，积分控制常使系统的稳定性下降。TI值太小，系统不稳定，容易诱发系统振荡；太大，对系统的影响将削弱。 稳态时，积分控制可以消除系统静态误差，提高系统控制精度。但TI值太大时，因积分控制作用的削弱，反而不能减少稳态误差。 2、积分时间TI e(t) t 1 t0 u(t) t t0 * 微分控制可以改善动态特性，如超调量减少、调节时间缩短、允许加大比例控制，使稳态误差减少，提高控制精度等。 TD值偏大时，超调量较大，调节时间较长； TD值偏小时，超调量也较大，调节时间也较长； 只有TD值合适时，才可以得到比较满意的过渡过程。 3、微分时间TD e(t) t 1 t0 u(t) t t0 ∞ * 例3-5 在单输入输出计算机控制系统中，试分析KP对系统性能的影响及KP的选择方法。 系统广义对象的Z传递函数 解： 数字控制器 则 * 系统在单位阶跃输入时，输出量的稳态值 当KP=1时，y(∞)=0.835，稳态误差ess=0.165。 当KP=2时，y(∞)=0.901，稳态误差ess=0.09。 当KP=5时，y(∞)=0.9621，稳态误差ess=0.038。 当KP增大时，系统的稳态误差将减少。一般情况下，比例系数是根据系统的静态速度误差系数KV的要求来确定的。 * 例3-6 在单输入输出计算机控制系统中，试分析积分作用及参数的选择。采用数字PI控制器 由例3-5，广义对象的z传递函数为 解： 为了确定积分系数KI，可以使用积分控制增加的零点抵消极点（z=0.905） 系统的开环Z传递函数 * 假设放大倍数KP已经由静态速度误差系数确定，若选定KP=1，则由上式可得KI≈0.105，数字调节器的z传递函数为 系统在单位阶跃输入时，输出量的z变换 因此，系统的稳态误差ess=0。由此可见系统加积分校正以后，消除了稳态误差，提高了控制精度。 系统采用数字PI控制可以消除稳态误差。但是，由输出响应曲线可以看到，系统的超调量达到45%，而且调节时间很长。为了改善动态性能还必须引入微分校正，即采用数字PID控制。 系统在单位阶跃输入时，输出量的稳态值 * 例3-7 在单输入输出计算机控制系统中，试分析微分作用及参数的选择。采用数字PID控制器 由例3-5，广义对象的z传递函数为 解： 假设KP=1，并要求D(z)的两个零点抵消G(z)的两个极点z=0.905和 z=0.819，则 PID数字控制器的Z传递函数 * 系统的开环Z传递函数 系统的闭环Z传递函数 系统在单位阶跃输入时，输出量的z变换 * 系统在单位阶跃输入时，输出量的稳态值 系统的稳态误差ess=0。所以，系统在PID控制时，由于积分的控制作用，对于单位阶跃输入，稳态误差也为零。由于微分控制作用，系统的动态的特性也得到很大改善，调节时间ts缩短，超调量δp减少。 * 3.4.2 采样周期的选择原则 1、满足采样定理的要求 香农（Shannon）采样定理：采样角频率ωs ≥ ωmax（ ωmax是被采样信号的最高角频率）。 采样周期T选择原则如下： （T为采样周期） 对随动系统来说，有经验公式： （ωc为开环截止频率） * 干扰频率越高，则采样频率最好越高，以便实现快速跟随和快速抑制干扰。 2、从系统的随动和抗干扰的性能来看，T小些好。 3、根据被控对象特性，快速系统的T应取小；反之，T可取大些。 4、根据执行机构的类型，当执行机构的动作惯性大时，T应取大些。否则，执行机构来不及反应控制器输出值的变化。 5、从计算机的工作量及每个调节回路的计