常微分方程-蔡燧林-武汉大学出版社.pdf

常 微 分 方 程 蔡燧林 编著 武 汉 大 学 出 版 社 内 容 简 介 本书分 8 章 : 基本概念 , 初等积分法 , 一阶微分方程 的基 本理论 , 线 性微分方程 , 常微分方程组, 定性理论与稳定性理论初步 , 边值 问题初步 , 一阶偏微分方程 . 每章配有习题和 复习题 , 全 部计算题都有答案 , 个别证 明题有提示 . 本书可用作师范院校、理工科大 学的数 学类专业教科 书和部分理工科 其他专业 的参考书 . 第二版说 明 本书第一版于 199 1 年 问世 , 至今 已有十一余年 . 现在的第 二版除了校正第一版的一些排版 问题外, 作了以下一些修改, 总 的篇幅比第一版有所减少 . 1 . 删去了一阶隐式方程求解 . 2 . 删去了回路振 荡一节 , 改写了应用实例 , 特别增加 了微 分方程在生物种群方面 的应用题及近年来在考研 中出现 的应用 题 . 3 . 改写了第 4 章中常系数线性非齐 次方程 的解法这一节 , 将待定系数法 的论证 写得更简洁, 避 免 了繁琐 的关于 ∑ 的运 算 . 4 . 增加了 “边值 问题初步”一章, 作为第 7 章, 而将原第 7 章一阶偏微分方程改为第 8 章 . 5 . 改写了一阶拟线性偏微分方程的论证 , 使之更简单明了 . 6 . 删去了总复习题与索引 . 在完成本书第二版修改时, 承浙江大学 宁波理工学院的领 导 大力支持, 得 以及时在该院信息与计算科学系使用 , 深表感谢 . 蔡燧林 于浙江大学求是村 浙江大学宁波理工学院 2 003 年 6 月 第一版序言摘录 全书共分 7 章 . 第 1 章是基本概念 , 介绍有关微分方程的一 些名词术语 , 以及引入微分方程的某些实例 . 第 2 章是初等积分 法 , 介绍一些基本类型的微分方程的积分方法 . 第 3 章是基本理 论 , 介绍一阶方程初值 问题解 的存在惟一性定理、解 的延展理 论、解对初值的连续依赖性和可微性等定理, 它们是学习本 门课 程的读者必须掌握的内容 . 第 4 章和第 5 章分别介绍高阶线性方 程和常微分方程组的解的理论和常系数线性系统的解法 . 第 6 章 介绍常微分方程定性理论和稳定性理论初步, 它是继第 3 章之后 进一步对解的某些性态的研究, 同时还具有丰富的实际背景 . 第 7 章介绍常微分