第三章线性系统的时域分析(基本概念)自动控制演示文稿(复习)精要.pptVIP

退出 稳态误差的计算 1.稳态误差的一般计算公式 设系统方框图如图(a)所示。 若F(s)=0时，误差信号的拉氏变换与控制信号的拉氏变 换之比，称为误差信号e(t)对于控制信号r(t)的闭环传递 函数，记作 ，即 若控制信号r(s)=0 时，误差信号的拉氏变换与干扰信号 的拉氏变换之比，称为误差信号e(t) 对于干扰信号f(t) 的 闭环传递函数，记做 ，即 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统时， 稳态误差为： 设控制信号： 干扰信号： 当单独控制信号作用于系统时，则稳态误差为： 当单独干扰信号作用于系统时，则稳态误差为： 退出 当控制信号r(t)和干扰信号f(t)同时作用于系统 时，其稳态误差为： 退出 2、利用终值定理求稳态误差 当sE(s)的极点全部在s 平面左半部时，可应 用终值定理计算在时间t 趋于无穷的稳态 误差 ，即 退出 3、利用误差系数求稳态误差 (1) 误差系数的基本概念 记： 则： ci 和cfi 定义为控制系统的误差系数。 退出 退出 (2) 求误差系数的三种方法 比较系数法 设系统方框图如图（d）所示，开环传函数 为： 误差传递函数为 退出 退出 退出 退出 同理，可求得 其中 退出 长除法 将误差传递函数的分子和分母分别排成s 的 升幂多项式，然后用分子多项式除以分母多 项式得到一个s 的升幂级数 于是有 上式是收敛于s= 0邻域的无穷级数，上式 中的系数C 0，C 1，C 2 …为误差系数。 退出 查表法 将系统的开环传递函数写成适于查表的一般形 式，即 通过查教材P82表3-2，查得v = 0，1，2对于单位 反馈系统响应控制信号的部分误差系数C0，C1，C2，以后，代入式 即可求得稳态误差。 退出 消除反馈系统稳态误差的措施 1.系统的型别的概念 系统的开环传递函数的一般形式是 式中k为开环增益， ，v为 开环函数中包含积分环节的数目。 退出 系统的型别是根据 v 来区分的， v = 0，称为0型系统； v = 1，称为I 型系统； v =2，称为II 型系统；以此类推。 稳态误差与输入信号，系统型别的关系见下表： 0 1 2 0 0 0 退出 2、减小或消除稳态误差的措施 （1）增大系统的开环增益或扰动点之前系 统前向通道增益，但增加太大可能引起系统 稳定性下降。 （2）在扰动作用点之前的前面通道或反馈 通道中设置串联积分环节，可以消除系统在 特定输入信号和特定扰动作用下的稳态误 差。 （3）采用前馈补偿法可使系统有较高的稳 态精度。 退出 动态性能计算 1.二阶系统 凡是用二阶微分方程描述的系统，称为二阶系 统。其频域数学模型一般为： 式中， 为无阻尼自振角频率， 为阻尼比， 若0 1，上式称为欠阻尼二阶系统； 若 = 0，称为无阻尼二阶系统； 若 = 1，则称为临界阻尼二阶系统； 若 1，则称为过阻尼二阶系统， 若-1 0，则称为负阻尼二阶系统。 退出 二阶系统的两个单位阶跃响应式子为： 称为系统有无阻尼自振角频率 退出 2、高阶系统 确定高阶系统的时间响应，是一件比较复杂 的工作。工程上常用主导极点的概念对高阶 系统近似分析，或者