第三章自动控制系统的时域分析精要.ppt

自动控制原理; 通过系统的数学模型，采用各种方法对系统进行分析，确定其性能是否满足预先的设计要求。 经典控制理论中，常用分析法：时域分析法、根轨迹法和频率法 时域分析法就是根据控制系统的时间响应来分析系统的暂态性能、稳定性和稳态性能。 它具有直观和准确的优点，尤其适用于低阶系统。 ;3.1 典型输入信号与时域性能指标 3.2 一阶系统的瞬态响应 3.3 二阶系统的瞬态响应 3.4 高阶系统的瞬态响应 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳定误差计算 ;本章要求：;3、动态性能计算 1）了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态 性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态 性能的关系 4）了解附加闭环零极点对动态性能的影响，并理解主导 极点的概念;3.1 典型输入信号与时域性能指标;1.阶跃信号;2.脉冲信号;3.等速和等加速信号;4.正弦信号;;式中 Si——G（S）的极点； Sk——R（S）的极点。 如果Si和Sk都是互异极点，则系统的零状态响应为;2、控制系统的时域性能指标 ;（1）延迟时间 td：输出响应第一次达到稳态值50％的时间;（5）最大超调量（简称超调量）?％：输出响应的最大值cmax超过稳态值c（?）的部分占稳态值c（?）的百分数， 即; 本节主要内容： ? 一阶系统的数学模型 ? 一阶系统的单位阶跃响应 ? 一阶系统的单位脉冲响应 ? 一阶系统的单位斜坡、单位加速度响应 ;1. 一阶系统的数学模型;2.一阶系统的单位阶跃响应;性质： 1）T? 暂态分量? 瞬态响应时间? 极点距离虚轴 ? 2）T? 暂态分量? 瞬态响应时间? 极点距离虚轴 ?;t=T c(t)=63.2% ?实验法求T;4）ln[1-c(t)]与时间t成线性关系;(t?0);2）稳态误差ess=T。;(t?0);5 .单位加速度响应;闭环极点（特征根）：-1/T;对于一阶系统;例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分鈡时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的温态指示误差是多少？;某系统在单位斜坡信号输入时，输出为 试求出该系统的传递函数（写出步骤），并给出其在单位阶跃信号输入时 的超调量和调整时间。 ;欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、无阻尼、负阻尼;系统的特征方程;（1）欠阻尼： 0 ?1;(t?0);(t?0);（2）无阻尼：?=0;（3）临界阻尼：?=1;（4）过阻尼：?1;（5）负阻尼（ξ0）;几点结论;;2）ξ一定时，ωn越大，瞬态响应分量衰减越迅速，?系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。;3）工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。;过阻尼：?1;二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标;(1)上升时间tr;(2)峰值时间tp;(3)最大超调量Mp：;(4)调整时间ts;实际的ωnts—ξ曲线;(5)振荡次数N;上升时间;最大超调量;1、二阶系统的动态性能由ωn和ξ决定。;当0ξ0.7时;系统的瞬态响应指标;由两个惯性环节构成的二阶系统;例3;试分析：1）该系统能否正常工作？ 2）若要求?=0.707，系统应作如何改进？;;为S平面上零点和极 点到虚轴距离之比;当a=?时，即为无零点的二阶系统阶跃响应曲线。;闭环零点 影响瞬态分量的初始幅值和相位； 不影响衰减系数和阻尼振荡频率。; 附加的闭环零点从左侧极 点靠近。 a ? 附加零点的影响??=0.5时，若a4，则零点可忽咯不计。;三阶系统的瞬态响应;二阶因子引起 的阻尼振荡;1）当?=?，系统即为二阶系统响应曲线；;?1, 即1/T? ?n ? 呈二阶系统特性； 实数极点P3距离虚轴远； 共轭复数极点p1、p2距离虚轴近 特性主要取决于p1、p2。 ;假设系统极点互不相同;3）极点的性质决定瞬态分量的类型； 实数极点?非周期瞬态分量； 共轭复数极点?阻尼振荡瞬态分量。 ;极点距虚轴的距离决定了其所对应的暂态分量衰减的快慢，距离越远衰减越快；;系统零点分布对时域响应的影响;主导极点： （距虚轴最近、实部的绝对值为其它极点实部绝对值的1/5或更小，且其附近没有零点的闭环极点