5、债券价格波动性的衡量资料.ppt

债券价格波动性的衡量 第一节 债券价格与收益率的关系 第二节 债券价格波动的特点 第三节 价格波动性衡量之一：久期 第四节 价格波动性衡量之二: 凸度 市场利率（收益率）是影响债券价格变化的重要因素之一。 市场利率＝票面利率，价格＝面值 市场利率票面利率，价格面值 市场利率票面利率，价格面值 到期时间是影响债券价格变化的另一个重要因素。 例子 ： A B C D四种债券的基本资料如下： 例子 ： A B 两种债券的基本资料如下，半年付息一次：查看同样的收益率变动时，价格变动的大小？（票面利率不同） 例子 ： A B C三种债券的基本资料如下，半年付息一次：查看同样的收益率变动时，价格变动的大小？ （到期时间不同） 例子 ： A B C三种债券的基本资料如下，半年付息一次：查看同样的收益率变动时，价格变动的大小？ （价格波动的不对称性） 例子 ： A B C三种债券的基本资料如下，半年付息一次：查看同样的收益率变动时，价格变动的大小？ （初始收益率的不同） 收益率的变化会导致债券价格的变化。 久期是指是指债券的平均期限，也指价格变化的百分比除以收益率变化的百分比。 F.麦考利（F.Macaulay）久期的公式： 价格－收益率曲线时凸状的，非线性的。 在收益率更高时变得更加平缓，在收益率更低时变得更加陡峭。 当收益率上升时，债券价格以更小的幅度下降； 当收益率下降时，债券价格以更大的幅度增长。 当利率上涨时，久期期间会高估债券价格下跌的程度。 当利率下跌时，久期期间会低估债券价格上涨的程度。 债券凸度计算： 债券凸度计算： 债券投资组合的凸度计算： * * 讲授人: 赵成国 zhaochengguo315@163.com 固定收益证券 Fixed-Income Securities 五、债券价格波动性的衡量 第一节 债券价格与收益率的关系 债券价格 收益率 0 第二节 债券价格波动的特点 债券价格（递增） 年数 0 6%收益率 8%收益率 10%收益率 其实，债券价格的利率敏感性有三个重要的因素：票面利率、到期时间、初始收益率。 其他条件相同，B比A的到期时间更长，价格的利率敏感性更强；C比B的票面利率低，价格的利率敏感性更强；D比C的初始收益率低，价格的利率敏感性更强。 四种债券价格的利率敏感性的大小关系如下：ABCD 具体如下图： 5 20 4 D 9 20 4 C 9 20 10 B 9 5 10 A 初始收益率（%） 到期时间（年） 票面利率（%） 债券类别 收益率 价格 A B C D 114.59 100 价格（元） 8％ 8％ 收益率 10 10 到期时间 Aa Aa 信用评级 100 100 面值（元） 10％ 8％ 票面利率 B A 收益率(%) 价格 B A 100 100 100 价格（元） 8% 8% 8% 收益率 15年 10年 5年 到期时间 Aa Aa Aa 信用评级 100 100 100 面值（元） 8% 8% 8% 票面利率 C B A 收益率(%) 价格 A B C 100 100 100 价格（元） 8% 8% 8% 收益率 15年 10年 5年 到期时间 Aa Aa Aa 信用评级 100 100 100 面值（元） 8% 8% 8% 票面利率 C B A 收益率(%) 价格 87.54 100 价格（元） 10% 8% 收益率 10年 10年 到期时间 Aa Aa 信用评级 100 100 面值（元） 8% 8% 票面利率 B A 收益率(%) 价格 第三节 价格波动性衡量之一：久期 第三节 债券的久期 其中,CFi为第i期所收到的现金流入（可以是本金和利息），n表示债券的到期期数，DFi表示折现因子，PVi为第i期现金流量的现值，Wi为权数的概念。 第三节 债券的久期 例子：假设有一2年期的债券，票面利率为8％，收益率为8％，期满付本金100元，半年付息一次，则此债券的久期是多少？ 解题：第一步：可以看出此债券的现金流和各期的现值分别如下图： 0 0.5 1 1.5 2年 CF:$4 CF:$4 CF:$4 CF:$104 0 0.5 1