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第五章 聚类分析（提纲） 5.1 聚类分析概述 5.2 相似性计算方法 5.3 常用聚类方法 5.3.1 划分方法 k-means算法（k-均值算法） k-medoids算法（k-中心算法） 5.3.2 层次方法 AGNES算法（合并聚类法） DIANA算法（分裂聚类法） 5.4 孤立点分析 第五章 聚类分析（提纲） 5.1 聚类分析概述 5.2 相似性计算方法 5.3 常用聚类方法 5.3.1 划分方法 k-means算法（k-均值算法） k-medoids算法（k-中心算法） 5.3.2 层次方法 AGNES算法（合并聚类法） DIANA算法（分裂聚类法） 5.4 孤立点分析 5.1 聚类分析概述 聚类分析的定义 聚类分析(Cluster Analysis)是一个将数据集中的所有数据，按照相似性划分为多个类别（Cluster, 簇）的过程； 簇是相似数据的集合。 聚类分析是一种无监督(Unsupervised Learning)分类方法：数据集中的数据没有预定义的类别标号（无训练集和训练的过程）。 要求：聚类分析之后，应尽可能保证类别相同的数据之间具有较高的相似性，而类别不同的数据之间具有较低的相似性。 5.1 聚类分析概述 聚类分析在数据挖掘中的作用： 作为一个独立的工具来获得数据集中数据的分布情况； 作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。 5.1 聚类分析概述 聚类分析在数据挖掘中的作用： 作为一个独立的工具来获得数据集中数据的分布情况； 首先，对数据集执行聚类，获得所有簇； 然后，根据每个簇中样本的数目获得数据集中每类数据的大体分布情况。 作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。 5.1 聚类分析概述 聚类分析在数据挖掘中的作用： 作为一个独立的工具来获得数据集中数据的分布情况； 作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。 首先，对数据进行聚类——粗分类； 然后，分别对每个簇进行特征提取和细分类，可以有效提高分类精度。 5.1 聚类分析概述 常用的聚类分析方法： 划分法（Partitioning Methods）：以距离作为数据集中不同数据间的相似性度量，将数据集划分成多个簇。 属于这样的聚类方法有：k-means、k-medoids等。 层次法（Hierarchical Methods）：对给定的数据集进行层次分解，形成一个树形的聚类结果。 属于这样的聚类方法有：自顶向下法、自底向上法。 第五章 聚类分析（提纲） 5.1 聚类分析概述 5.2 相似性计算方法 5.3 常用聚类方法 5.3.1 划分方法 k-means算法（k-均值算法） k-medoids算法（k-中心算法） 5.3.2 层次方法 AGNES算法（合并聚类法） DIANA算法（分裂聚类法） 5.4 孤立点分析 5.2 相似性计算方法 在聚类分析中，样本之间的相似性通常采用样本之间的距离来表示。 两个样本之间的距离越大，表示两个样本越不相似性，差异性越大； 两个样本之间的距离越小，表示两个样本越相似性，差异性越小。 特例：当两个样本之间的距离为零时，表示两个样本完全一样，无差异。 5.2 相似性计算方法 在聚类分析中，样本之间的相似性通常采用样本之间的距离来表示。 样本之间的距离是在样本的描述属性（特征）上进行计算的。 在不同应用领域，样本的描述属性的类型可能不同，因此相似性的计算方法也不尽相同。 连续型属性(如：重量、高度、年龄等) 二值离散型属性(如：性别、考试是否通过等) 多值离散型属性(如：收入分为高、中、低等) 混合类型属性(上述类型的属性至少同时存在两种) 5.2 相似性计算方法 5.2.1 连续型属性的相似性计算方法 5.2.2 二值离散型属性的相似性计算方法 5.2.3 多值离散型属性的相似性计算方法 5.2.4 混合类型属性的相似性计算方法 5.2 相似性计算方法 5.2.1 连续型属性的相似性计算方法 5.2.2 二值离散型属性的相似性计算方法 5.2.3 多值离散型属性的相似性计算方法 5.2.4 混合类型属性的相似性计算方法 5.2.1 连续型属性的相似性计算方法 假设两个样本Xi和Xj分别表示成如下形式： Xi=(xi1, xi2, …, xid ) Xj=(xj1, xj2, …, xjd ) 它们都是d维的特征向量，并且每维特征都是一个连续型数值。 对于连续型属性，样本之间的相似性通常采用如下三种距离公式进行计算。 5.2.1 连续型属性的相似性计算方法 欧氏距离（Euclidean distance） 曼哈顿距离（Manhattan distance） 闵可夫斯基距离（Minkowski distance） 5.2.1 连续型属性的相似性计算方法 Euclidean距离和Manhattan距离的性质： d(i,j) ? 0