7_8回归分析(上财)资料.ppt

* * * * * 回归诊断本节的练习题 1. 试对数据Reynolds用编程方法完成以下练习: (1) 建立sales与months的一元线性关系式,并绘制散布图,回归线图,sales对months和预测值的残差图,从中能否直观看出该线性模型是否适合这组数据? (2) 建立sales与months的二次多项式回归后.绘制POWER对预测值的残差图.残差图是否较(1)中正常? * 回归诊断本节的练习题 2.对不同类型汽车的价格和性能的数据CARS (1) 建立MIDPRICE(中间价)与其它7项指标的多元回归关系式,计算预测值和残差值,并添加到数据表中.找出标准化残差的绝对值大于2的观测点(可疑点)生成一个数据集(名为outlier). (2) 计算COOKD和DFFITS统计量,并添加到数据表,然后找出强影响点.这些是否也是异常点或可疑点? (3) 检验标准化残差的正态性. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 非线性回归多项式回归—例5.2 以上方差分析表和参数估计表是三次多项式模型的主要计算结果,由选项SS1,SS2,在参数估计表中还给出类型Ｉ和类型Ⅱ平方和.但没有进行检验. 注意到模型平方和SSM满足: SSM=R(t,截距)+R(tt|t,截距) +R(ttt|tt,t,截距),即 1.64929=0.03636+1.61287+0 为了确定多项式的阶次,适合于这组数据的多项式是取二次多项式,三次多项式还是需要更高阶次的多项式?以上只给出了类型Ｉ和类型Ⅱ平方和,还不能解决我们关心的问题,但利用类型Ｉ平方和及其它输出结果,可以通过以下检验来确定最高阶次: * 非线性回归多项式回归—例5.2 第三阶次: F=00.00231=0.02523 (p=0.8783) 在显著性水平?=0.05时是不显著的.这说明多项 式的最高阶次低于三阶次. 第二阶次: F=1.61287/0.00231=698.2121(p0.001) 在显著性水平?=0.05时是高度显著的.这说明多 项式的最高阶次取为二阶次即可. * 非线性回归多项式回归--两种平方和:SS1,SS2 PROC REG DATA=数据集名; MODEL 因变量名=自变量名列 / SS1 SS2 其它选项; OUTPUT OUT= 数据集名选项; RUN; 用REG过程进行k次多项式回归计算时,首先应使用DATA步准备好数据,即令k个新变量: xi = xi (i=1,…,k). 并把xi (i=1,…,k)作为k个自变量列在MODEL语句的等号右边. * 非线性回归一般线性模型(GLM过程) GLM过程用最小二乘法拟合一般的线性 模型,包括回归分析、方差分析、协方差分析 等. 它与REG过程一样提供方差分析表,参数估 计,回归系数的检验和两类平方和; GLM可提供关于两类平方和的检验; 用GLM过程拟合多项式回归时不必预先生 成变量的高次项; 但GLM过程不能提供回归诊断的信息. * 非线性回归一般线性模型(GLM过程) PROC GLM DATA=数据集名; CLASS 变量名列; MODEL 因变量名列=自变量名列 /SS1 SS2 其它选项; OUTPUT OUT= 数据集名选项; RUN; 变量*变量*... 变量|变量|... (REG53.sas) 用GLM过程中MODEL语句的选项SS1不仅计算Ｉ型平方和且计算由SS1构造的检验统计量和p值,由此可确定多项式回归的合适阶次. * 非线性回归本节的练习题 1. 试对发动机性能数据用编程方法完成以下练习: (1) 绘制POWER(马力) 对SPEED(用每分钟转几百转度量)的散布图，它们是满足线性关系吗? (2) 建立POWER与SPEED的线性关系式,并进行显著性检验. (3) 建立POWER与SPEED的二次多项式回归.并且与一元线性回归式比较之.用几阶多项式拟合最合适? 2. 钢包浸蚀数据进行分析，假定Y与X的函数关系为① 双曲函数:1/y=a+b/x; ② 对数函数：y=a+blogx; ③ 幂函数：y=a+bx1/2;