第八章方差分析课件.pptVIP

博晓古今，可立一家之说；学贯中西，或成经国之才。  方差分析简述 方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家： R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。 方 差 分 析 的 概 念 及 应 用 方差分析又称F检验，也称均方分析，是对几个均数间差别做假设检验的一种方法。 方差分析可用于两个或两个以上均数的比较。 两个均数的比较:方差分析与t检验的效果一样,但习惯上常用t检验。 例8-1 为研究钙离子对体重的影响作用，某研究者将36只肥胖模型大白鼠随机分为三组，每组12只，分别给予高脂正常剂量钙(0.5%)、高脂高剂量钙(1.0%)和高脂高剂量钙(1.5%)三种不同的饲料，喂养9周，测其喂养前后体重的差值。问三组不同喂养方式下大白鼠体重改变是否不同？ 方差分析的原理 将全部观察值的变异（总变异）按设计和需要分解成两个或多个组成部分，再进行变异来源的分析。 变异度的大小可用标准差和方差来衡量，此处既是方差分析就用方差分析来衡量，只不过将方差的分子离均差平方和SS及分母自由度v 分开，分别来考虑。 方差分析的目的 解决组间变异是由于不同的处理方法造成的，还是由个体变异造成的？ 方 差 的 计 算 影响离均差平方和大小的因素：变异度 变量值的个数N 当两总体的变异度相同时，N大则 亦大，为了消除影响，取其均值。 方差的计算公式： 在实际工作中，常用样本方差代替总体方差 有关方差分析的几个概念和符号 什么是方差？ 离均差 离均差之和 离均差平方和（SS） （1） 自由度： ? （2） 方差（?2 S2 ）也叫均方（MS） （标准差：S） （1）与（2）的关系： MS= SS/ ? 变异的分类 在单因素的完全随机化实验设计的资料中，由变异而引起各个观察值X与总均数不同，各组均数与总均数不同，按变异来源可分为： 总 变 异 组间变异 组内变异 (1)总 变 异 含义：全部观察值的变异。各个观察值大小各不相同，与它们的总均数也不相同，这种变异称为总变异。 随机误差（即个体差异和测量误差） 内容 处理因素不同引起的变异 大小：用所有数据的方差即均方来表示。 (2)组间变异 含义：几个样本均数间的差异。 随机误差（含个体差异和测量误差） 内容 各组处理不同造成。 大小：用组间均方MS组间表示。 (3)组内变异 含义：每一组内个体与该组均数不同，且各个体的观察值间亦不同。 内容：随机误差（含个体差异和测量误差，故组内变异又称误差变异。） 大小:用组内均方MS组内来表示。 方差分析思想的剖析 统计量F 的计算及其意义 计算出统计量F，查表求出对应的P值，与?进行比较，以确定是否为小概率事件。（与t检验公式进行对比） 应用条件 各样本是相互独立的随机样本 各样本来自正态分布 各样本方差相等，即方差齐。 方差分析的步骤如下： 1、求方差,需先求离均差平方和及自由度。 数值资料总的离均差平方和： 组间离均差平方和组内离均差平方和 （1）组间均方(样本方差)：组间离均差平方和/组间自由度 （2）组内均方(误差均方)：组内离均差平方和/组内自由度 2、F值：MS组间/MS组内 第一节 完全随机设计资料的方差分析（单因素方差分析） 强 调 两 点 ——单因素 在某些医学研究中，有时需要研究的可能效应（或观察指标）的因素只有一个。例如:对高血压患者的不同治疗方案的疗效研究中，要研究的因素只有一个，即治疗方案。方差分析的目的：就是检验不同治疗方案对降压效果差异是否有显著性。又如：在给以不同饲料后观察大鼠体重的变化时，要研究的因素只有饲料。 ——完全随机设计 完全随机设计是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到k个处理组，各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。 试验的目的 通过两个或多个样本来推断相应的总体均数是否相等。利用样本的信息对总体均数间是否存在差异做出推断。 来自不同程度总体的样本均数间存在差异的原因可以从两个方面考虑： 一方面是随机因素，如在抽样研究种抽样误差等； 另一方面是样本所属总体的均数存在实质性差异。 例 9-1 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。