简阳市2015年适应性考试数学试题及参考答案详解.doc

简阳市2015年高中阶段教育学校招生适应性考试 数 学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟． 第Ⅰ卷选择题 共30分选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 在实数0，－，，中，最小的数是 ( ) A． B．0 C． D． 为了，我省公路建设累计投资92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为 ( ) A． 9.27×109B．92.7×10 C．9.27×101 D．0.927×1010 如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D．下列运算正确的是 ( ) A． B． C． D． cm、4 cm、7 cm、9 cm的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的为（　　）A．B． C.． D． 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 ( ) A B． C． D． 7. 下列函数：①；②；③；④（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）A．1个B．2个 C．3个D．4个△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是 （ ） A.图1中BC的长是4厘米 B.图2中的a是12 C.图1中的图形面积是60平方厘米 D.图2中的b是19 9. 如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（ ） A. B . C. D. 10. 二次函数（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　）A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1 第卷90分） 二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上= ____ 13. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为 ．的图象上有两点A（2，y1）和B（-1，y2），则y1___ y2 15. 如图：钝角三角形ABC的面积为18，最长边AB=12，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______． 16. 如图，在△ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D．下列四个结论：BOC＝90o＋A； EF=BE+CF；设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是_____________． 三、解答题：本大题共个小题，共72分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17．（本小题满分分 （１） （２）先化简，再求值：,其中a=6, b=. 18. （本小题满分分为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 19. （本小题满分分已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证： （1）AE=AB； （2）如果BM平分ABC，求证：BMCE． 本小题满分分上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船，MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处，观测到一日系船正匀速直线航向我国海域，当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处（OA=）时，我方开始向日方喊话，但该日系船仍匀速航行，40min后，又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km. （参考数据：） 求该日系船航行的速度。 若该日系船不改变方向继续航行，则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处（即M、N处）？请经过计算说明理由。 21. （本小题满分分某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润=售价﹣制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数