江苏省常州市2016届高三年级上学期第一次模拟考试数学试题word版（解析版）.docVIP

常州市2016届高三年级第一次模拟考试数学本试卷包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)．本卷满分160分考试时间为120分钟． 一、 填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分．设复数z满足(z＋)(2＋)＝5(为虚数单位)则z＝________．2－2【命题立意】本题旨在考查， ，，根据复数相等可得 ，解得 ，即． 2. 设全集U＝{1集合A＝{1＝{2则B∩?＝________．{2}． 【命题立意】本题旨在考查,． 3. 某地区有高中学校10所、初中学校30所、小学学校60所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查则应抽取初中学校________所．【命题立意】本题旨在考查（所）． 4. 已知双曲线C：－＝1(a0)的一条渐近线经过点P(1－2)则该双曲线的离心率为________．． 【命题立意】本题旨在考查双曲线C：－＝1(a0)的一条渐近线过点P(1，－2) ，． 5. 函数f(x)＝(－x＋2)的值域为________．． 【命题立意】本题旨在考查f(x)＝(－x＋2) ，因为 是单调增函数，故，即的值域为． 6. 某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工则选出的学生中男女生都有的概率为________．． 【命题立意】本题旨在考查选出的学生中男女生都有选出的学生中男女生都有的概率为种，选出的学生中男女生都有的种，故选出的学生中男女生都有的概率为如图所示的流程图中输出S的值是________． (第7题)【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，则,；,，，则,；,，，,，…，循环下去，可见 是周期为3出现的，故时，,,则，；，输出． 8. 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2锐角为60的菱形侧棱PA⊥底面ABCD＝3.若点MBC的中点则三棱锥MPAD的体积为________．． 【命题立意】本题旨在考查【解析】,． 9. 已知实数x满足则2x＋y的最大值为________．7.5． 【命题立意】本题旨在考查【解析】，其是由点 ,,,围成的四边形区域（包含边界），对于目标函数z＝2x＋y，过点时，最大，即． 10. 已知平面向量a＝(4)，b＝R，若a⊥b则|a－b|＝________．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】a⊥b，∴，令 ，则 ，解得（舍），， ． 11. 已知等比数列{a的各项均为正数且a＋a＝＋a＋a＋a＝40则的值为________．117． 【命题立意】本题旨在考查【解析】等比数列{a，由题意得 ，（2）÷（1）得 ，解得．∵等比数列{a的各项均为正数∵a1＋a＝．． 12. 如图直角梯形ABCD中＝90＝AB＝4＝1动点P在边BC上且满足＝m＋n(m均为正实数)则＋的最小值为________． (第12题)． 【命题立意】本题旨在考查【解析】,BC所在直线为 ，设点，∵＝m＋n，即， ，当且仅当时，取等号．故＋的最小值为在平面直角坐标系xOy中已知圆O：x＋y＝1：(x－4)＋y＝4动点P在直线x＋－b＝0上过P分别作圆O的切线切点分别为A若满足PB＝2PA的点P有且只有两个则实数b的取值范围是________．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，根据题意可知,即,，∵满足PB＝2PA的点P有且只有两个 ，即，解得，则实数b的取值范围是已f(x)＝若不等式f(x)≥kx对z∈R恒成立则实数k的取值范围是________．【】[－3]． 【命题立意】本题旨在考查【解析】时，，因为不等式f(x)≥kx对z∈R恒成立，恒成立； 当时，即，恒成立，令， ，． 当时，不等式f(x)≥kx恒成立； 当时，因为不等式f(x)≥kx恒成立，恒成立，令，,当与相切时，设切点为，， ，即，，解得，，由题意可得。综上所述，实数k的取值范围是二、 解答题：本大题共6小题共计90分．请作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分14分)在△ABC中角A的对边分别为a已知(B－C)＝1－且b成等比数列．求：(1) sinB· sinC的值；(2) A；(3) tanB＋的值．；（2）；(3) －2－【命题立意】本题旨在考查书写表达【解析】(1) 因为A＋B＋C＝所以A＝－(B＋C)．由(B－C)＝1－得(B－C)＝1＋(B＋C)展开整理得＝(2分)(2) 又因为b成等比数列所以a＝bc由正弦定理得＝从而＝(6分)因为A∈(0)，所以＝又因为a边不是最大边所以A＝(8分)(3) 因为B＋C＝－A＝所以(B＋C)＝－＝－从而＝(10分)所以＋＝＋＝(12分)＝＝－2－(14分)(本小题满分14分)如图正三棱柱A点D分别是A的中点．(1) 求证：ED∥平面BB；(2) 若AB＝求证：A平面B (第16题)【命题立意】本题旨在考查