江苏省苏州市2016届高三调研测试数学试题（解析版）.docVIP

苏州市2016届高三调研测试 2016．样本数据x1，x2，…，xn的方差，其中． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．x | x≥2，x∈N｝，集合A＝｛x | x2≥5，x∈N｝，则＝ ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】x | x≥2，x∈N｝，A＝｛x | x2≥5，x∈N｝∴． 复数，其中i为虚数单位，＝，则a的值为 ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，故． 【方法技巧】本题主要考查复数代数形式的基本运算以及复数模的考查，进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1．在复数的除法运算中，共轭复数是一个重要的概念，通过它能将分母中的虚数单位化去，因，所以复数的共轭复数为，这与实数中的互为有理化因数类似，所以在复数的四则运算中，可类比二次根式的运算，从而更好地掌握共轭复数． 双曲线的离心率为 ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】， ，由 得 ，． 若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】0×5，解得x=12，这对应的方差为s2=（12+22+22+02+12）=2． 已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a⊥(a-b)，则实数x= ▲ ．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】 ∴ ，即 ，解得． 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为 ▲ ．【】 【命题立意】本题旨在考查【解析】． 函数的值域为 ▲ ．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】时，，∵ 在单调增，∴； 当时，，∵ 在单调减，，综上所述的值域为． 连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，两次向上的数字之和等于【】【命题立意】本题旨在考查【解析】连续2次抛掷一枚骰子两次向上的数字两次向上的数字两次向上的数字之和等于． 将半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则＝【】【命题立意】本题旨在考查【解析】的三个扇形，三个扇形的圆心角分别为 ，由弧长公式，所对的弧长分别为，三个扇形作为三个圆锥的底面半径的和为． 已知是第三象限角，且，则＝ ▲ ．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，解得 ，，∵是第三象限角∴（舍），∴ ，． 已知是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列的第n项到第n+5项的和为Tn，则取得最小值时的n的值为 ▲ ．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】 ，解得，由等差数列的前n项和公式得 ， ， ，所以当n=5或n=6时，取得最小值． 若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则＝ ▲ ．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】与圆相交于A,B点，直线与圆相交于C,D点．由题意可知 ,圆心到直线的距离为2， ，解得 或；圆心到直线的距离为2， ，解得 或，∵ ∴ 或，． 已知函数f(x)＝－kx (x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则＝ ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】的图象关于y轴对称，直线过原点，所以函数f(x)＝－kx (x≥0，k∈R)有且只有三个零点，即函数 与直线在上有三个公共点，此三个交点中的横坐标最大值为且在 内相切，其切点为 ， ．由于 ，所以， ． 【方法技巧】1．对于易画出图象的函数，判断零点的个数或零点所在的区间时，可转化为判断函数图象与轴的交点问题． 2．对于函数的零点问题，可采用数形结合的方法，将函数的零点问题转化为函数，的图象的交点问题，作出两个函数的图象，从而判断零点所在的大致区间或零点个数. 已知，，则的最小值为 ▲ ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】 ， 令 则当且仅当 即 等号成立． 二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14分） 在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C的大小； （2）若的面积为，，求边的长． 【答案】（1）；（2）． 【命题立意】本题旨在考查【解析】 ，， …………………………………5分 又，. ………………………7分，， …………………13分 . …………………………………14分（本小题满分14分） ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点