江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等2015-2016学年高一上学期期末联考数学试题.docVIP

2015-2016学年度第一学期期末联考高一测试卷 ，集合B为函数的定义域，，则= ( ) A. B. C. D. 2．已知函数，则 （ ） A.9 B.3 C.0 D.-2 3．已知向量若，则= （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知，则的值为（ ） A. B.2 C.-2或2 D.-2 5．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6．若，则 （ ） A. B. C. D. 7．函数的交点的横坐标所在的大致区间是 （ ） A. B. C. D. 8．已知函数，给出下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 9．如图所示，在△ABC中，BD=2CD,若 ，则 ( ) A. B. C. D. 10．函数 f(x)＝cosωx(ω0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　) A.　　B．3　　　　C．6　　D．9的外接圆的圆心为O，半径为1，，则向量在向量方向上的投影为 （ ） A． B． C． D． 12．已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题： （1）方程 （2）方程 （3）方程 （4）方程 其中正确的命题个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．若集合,则集合中的元素个数为_________. 14．已知向量 ______. 15．已知是R上的偶函数，对都有成立，若， 则___________________ 16．已知A,B,C三点的坐标分别是，若,则=__________. 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5题每题12分，共60分） 17．已知函数。 （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求。 18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少。把购买人数为0时的最低标价称为无效价格。已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问： （1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （2）通常情况下，获得最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应定为每件多少元？ 19．已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）设求的值。 20．已知函数对实数满足，若当时，。 （1）求时，的解析式； （2）求方程的实数解的个数。 21．已知函数的最小正周期为。 （1）求函数的单调增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值。 22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。 （1）求证：A，B，C三点共线； （2）求的值； （3）已知，的最小值为，求实数的值。 高一数学参考答案 一．选择题 1-5 BDBDC 6-10 ABDCC 11-12 BC 二．填空题 13. 3 14. 15. 2 16. 三．解答题 17.解：（1）易得函数的定义域为，关于原点对称 又因为 所以函数是奇函数。 （2）因为 所以 18.解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则。因为即， 所以， 因为，所以时，，即商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。 （2）由题意得：%，化简可得： ，所以。 所以商场要获得最大利润的7