沪科版初中数学八下第17章17.4一元二次方程根与系数的关系（共23张PPT）.pptVIP

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2016-03-18 发布于河北
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沪科版初中数学八下第17章17.4一元二次方程根与系数的关系（共23张PPT）.ppt

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沪科版初中数学八下第17章17.4一元二次方程根与系数的关系（共23张PPT）

17.4 一元二次方程的根与系数的关系 1.???? 填表方程 x1,, x2 x1+ x2 x1. x2 ① x2-3x+2=0 ② X2-2x-3=0 ③ X2-5x +4=0 问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？当二次项系数为1时 x2+px+q=0的两根为x1,, x2 则有 2,1 3 2 -1,3 2 -3 1,4 5 4 猜想：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2，则 , x1.x2与系数a，b，c 的关系。 x2+px+q=0 (P2-4 q≥0) x1+x2 = - P x1·x2= q x1+x2 = x1·x2= - 任意的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0 ）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=-— x1.x2= — a b a c 一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理. （口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）练一练· （2）已知方程一根，求另一根。方法（一） ? ∵? 2是方程的根， ∴? ∴? 原方程可化为　　解得：例：已知方程5x2+kx-6=0的根是2，求它的另一根及k的值。