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河北省保定市2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2015——2016学年度第一学期期末调研试题
高二数学试题(文科)
命题人:彭领军 张智星 审定人:邱进 陈云平
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.
3.参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:
回归直线方程.
第Ⅰ卷(选择题)
一选择题的长轴长为6,则该椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
2.雾霾天气对我们身体影响巨大,据统计我市2015年12月 份某8天的空气质量指数(AQI)茎叶统计图如下:则该组数据的中位数为 ( )
A. 360
B. 361
C. 362
D. 363
3.计算机执行下面的程序,输出的结果是 ( )
A. 3 ,4
B. 7, 3
C. 21 ,3
D. 28 ,4
4.下列命题中正确的个数是 ( )
①命题的否定是;
②是的必要不充分条件;
③若命题p为真,命题为真,则命题为真;
④命题“在中,若,则”的逆否命题为真命题.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是 ( )
A. -1 B. 4 C. D.
6.已知圆截直线所得弦的长度为6,则 实数a的值为 ( )
A. 8 B. 11 C. 14 D. 17
7.若在上是增函数,则b的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
8.已知定义在R上的函数满足,为的导函数,且导函数的图象如图所示,则不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
9.若曲线在点处的切线垂直于直线,则点的坐标为( )
A. B. C. 或或在上均可导,且,则当时,有
A. B.
C. D.
11.已知P为抛物线上的一个动点,Q为圆上的一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
A. B. C. D.
12.已知双曲线满足:(1)焦点为;(2)离心率为,且求得双曲线C的方程为.若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为,则下列四个条件中,符合添加的条件共有 ( )
①双曲线C上任意一点P都满足;
②双曲线C的虚轴长为4;
③双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合;
④双曲线C的渐进线方程为.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在题后的横线上)
13.某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,,60随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样),已知编号为4,a,28,b,52号学生在样本中,则
14.已知下表所示数据的回归直线方程为.则实数 .
15.若在区域内任取一点P,则点P落在圆内的概率为 .
16.已知动点在椭圆上,F为椭圆C的右焦点,若点M满足,且,则的最小值为 .
三解答题:函数的定义域为R;如果为真且为假求实数和
(1)判断和的位置关系;
(2)过的的切线,求切线的方程.
19.(本小题满分12分)
高二数学ICTS竞赛初赛考试后,某校对95分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为2人.
(1)求这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间与极值.
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)讨论函数的单调性恒成立求时实数的最大值轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆交于P,Q两点,A,B是椭圆上位于直线两侧的动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.
数学参考答案(文)
一、选择题:A B C AD BADDB CB
二、填
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