河北省保定市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题.docVIP

2015——2016学年度第一学期期末调研试题 高二数学试题（理科） 命题人：彭领军 张智星 审定人：邱进 陈云平 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚. 3．参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式： 回归直线方程. 第Ⅰ卷（选择题） 一选择题的长轴长为6，则该椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. [来源:学科网]2．雾霾天气对我们身体影响巨大，据统计我市2015年12月 份某8天的空气质量指数（AQI）茎叶统计图如下：则该组数据的中位数为 ( ) A. 360 B. 361 C. 362 D. 363 3．计算机执行下面的程序，输出的结果是 （ ） A. 3 ，4 B. 7， 3 C. 21 ，3 D. 28 ，4 4．下列命题中正确的个数是 （ ） ①命题的否定是； ②是的必要不充分条件； ③若命题p为真，命题为真，则命题为真； ④命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 （ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] D. 6．已知圆截直线所得弦的长度为6，则 实数a的值为 （ ） A. 8 B. 11 C. 14 D. 17 7．已知随机变量服从正态分布，若，则的值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．若将函数表示为其中为实数则等于 B. C. D. 10.将的展开式中的系数记为，则等于 A. B. C. 2015 D. 2016 11．已知P为抛物线上的一个动点，Q为圆上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 12．已知双曲线满足：（1）焦点为；（2）离心率为，且求得双曲线C的方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有 （ ） ①双曲线C上任意一点P都满足; ②双曲线C的虚轴长为4； ③双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合； ④双曲线C的渐进线方程为. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在题后的横线上） 13.某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，，60随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则 14.已知下表所示数据的回归直线方程为.则实数 . 15.若在区域内任取一点P，则点P落在圆内的概率为 . 16.已知动点在椭圆上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足，且，则的最小值为 . 三解答题:函数的定义域为R；如果为真且为假求实数和 （1）判断和的位置关系； （2）过的的切线，求切线的方程. 19.（本小题满分12分） 高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示. (1)求这组数据的平均数M； （2）从所有95分以上的考生成绩中，又放回的抽取4次，记这4次成绩位于之间的个数为X，求X的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）（分布列结果不用化简） 20.（本小题满分12分） 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表: （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望； （2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由. 附：独立性检验统计量，其中 独立性检验临界值表： 21.（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且. （