河北省唐山市2015-2016学年高一（上）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年河北省唐山市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 1．已知全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（　　） A．{0，2，4} B．{2，4} C．{0，3，4} D．{3，4} 　 2．sin660°=（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 　 3．下列函数中与函数y=x为同一函数的是（　　） A．y= B．y=（）2 C．y= D．y=lg10x 　 4．函数f（x）=﹣log3x的零点所在的一个区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 　 5．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（　　） A． B． C．1 D．2 　 6．已知a=ln0.2，b=20.3，c=0.30.2，则实数a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c 　 7．如图，圆C中，弦AB的长度为4，则?=（　　） A．12 B．8 C．4 D．2 　 8．若cos（）=﹣，则cos（）=（　　） A． B．﹣ C． D． 　 9．把函数y=sin（4x+φ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的一个可能值为（　　） A． B． C． D． 　 10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，且f（0）=f（），则（　　） A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）的图象关于直线x=对称 C．f（）=﹣2 D．f（x）在[0，]上是增函数 　 11．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 　 12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x∈（0，）时，f（x）=sin πx，且f（）=0，则函数f（x）在区间[﹣6，6]上的零点个数是（　　） A．18 B．17 C．8 D．9 　 　 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如果tanα=，那么cosα的值为　　　　　　． 　 14．若loga＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 15．△ABC的三个顶点都在圆O上，，且||=10，则圆O的面积为　　　　　　． 　 16．已知ω＞0，在函数y=sinωx与函数y=cosωx图象的交点中，距离最近的两个交点间的距离为，则ω=　　　　　　． 　 　 三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知sinα=，cosβ=，α∈（，π），β∈（﹣，0） （Ⅰ）求cosα，tanβ； （Ⅱ）求tan（α+β）的值． 　 18．已知函数f（x）=2（sin）?cos﹣1． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的值域． 　 19．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，P为边AB上的一点，． （Ⅰ）若λ=3，试用，表示； （Ⅱ）若||=4，||=3，且?=﹣6，求λ的值． 　 20．已知函数f（x）=且f[f（）]= （Ⅰ）求实数p的值； （Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0有3个不同的解，求实数m的取值范围； （Ⅲ）若x∈[﹣1，16]时，f（x）≤n+1恒成立，求实数n的取值范围． 　 21．如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N． （Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度； （Ⅱ）求△BMN的面积的最大值． 　 22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； （Ⅲ）若不等式f（2x+1）+f（k?2x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围． 　 　  2015-2016学年河北省唐山市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。 1．已知全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（　　） A．{0，2，4} B．{2，4} C．{0，3，4} D．{3，4} 【考点】交、并、补集的混合运算．