湖北江汉油田广华初级中学361课堂教学教案人教版九年级数学下册：28-2解直角三角形（4课时）.docVIP

内容：28．2 解直角三角形（一） 主备人：朱静 课型：新授课 授课人 审核：张庆 集体复备 初备 个人细备 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 过程与方法： 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．． 情感态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 重难点、关键： ?1．重点：直角三角形的解法． ?2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题。 见课本在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m． sin=≈0.0954． 所以∠A≈5°08′． 二、探索新知、分类应用 【活动一】理解直角三角形的元素 【提问】1．在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？ 总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，既3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的以知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 ? 【活动二】直角三角形的边角关系 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系 ? a2 +b2 =c2 (勾股定理) ?(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． ? 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． 【活动三】解直角三角形? 例1：在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=， a=，解这个三角形． ? 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演． 例2：在Rt△ABC中， ∠B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位． ?引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。 ?在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。 总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” ? 三、总结消化、整理笔记 本节课应掌握： 1．理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系； 2．解决有关问题； 四、书写作业、巩固提高 （一）巩固练习：课本87练习 （二）提高、拓展练习：分层作业 五、课堂小结 [来源:学。科。网] 内容：28．2 解直角三角形（二） 主备人：朱静 课型：新授课 授课人 审核人：张庆 集体复备 初备 个人细备 教学目标： 知识与技能： 1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。 过程与方法： 1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 2、注意加强知识间的纵向联系． 情感态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 重难点、关键： 重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 难点：实际问题转化成数学模型 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 【复习引入】 1．直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答． 2、在中Rt△ABC中已知a=12 ,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。 二、探索新知、分类应用 【活动一】例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)?(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)?这时人是否能够安全使用这个梯子? 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 40