湖北省宜昌一中2015-2016学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.docVIP

2015-2016学年湖北省宜昌一中高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（?UA）∩B=（　　） A．? B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1} 　 2．下列命题中是假命题的是（　　） A．存在α，β∈R，使tan（α+β）=tan α+tan β B．对任意x＞0，有lg2x+lg x+1＞0 C．△ABC中，A＞B的充要条件是sin A＞sin B D．对任意φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数 　 3．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 　 4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　） A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α B．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α D．若 a∥α，α⊥β，则a⊥β 　 5．由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为= x+，下列四个命题中正确的个数有（　　） （1）直线= x+必经过点（，） （2）直线= x+至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点 （3）直线= x+，的斜率为 （4）直线= x+，和各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差[yi﹣（bxi+a）]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 6．如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（　　） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 　 7．（1+2x）2（1﹣x）5=，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7等于（　　） A．32 B．﹣32 C．﹣33 D．﹣31 　 8．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（　　） A．360 B．520 C．600 D．720 　 9．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　　） A． B． C． D． 　 10．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 　 11．已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1，设（a，b）是区域，内的随机点，则函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率是（　　） A． B． C． D． 　 12．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线C上的点，N（﹣x0，﹣y0），连接MF2并延长MF2交双曲线C于P，连接NF2，PN，若△NF2P是以∠NF2P为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（　　） A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 13．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则QF等于　　　　　　． 　 14．某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N，已知P=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有　　　　　　人． 　 15．若的展开式中常数项为5，则该展开式中x2项的系数为　　　　　　． 　 16．已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知命题p：方程+=1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，又p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围． 　 18．某数学老师对