湖北省枣阳市鹿头中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题.docVIP

湖北省枣阳市鹿头中学2015-2016学年度高一上学期期末考试数学试题 本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟 祝考试顺利 ★ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，xA}，则A∩B＝(　　)． A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{－1,0,1} 、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 3．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．函数,下列判断正确的是 A．最大值为2，周期是 B．最大值为2，周期是 C．最大值为，周期是 D．最大值为，周期是 满足，且使取得最小值．若曲线过点的值为（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] B． C．2 D．3 6．已知函数，则等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 已知函数，，且，，，则的值为 A.正 B.负 C.零 D.可正可负 ，则的值是 A. B. C. D. 9．设为所在平面内一点，，则 A． B． C． D． 上三点，且= A. B. C. D. 11．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是 A． B．　　　 C． 　 D． = （ ） A．（-2，2） B． C． D．  第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．满足，且当时，，则的值等于 14．已知向量，若存在实数使得则实数为 15．函数f(x)＝x＋2x－3[0，2]的值域为________． 是四面体，是的重心，是上一点，且，若，则为 . 三、解答题（70分） 17．（本小题满分13分） 已知R，函数． （1）求的单调区间； （2）证明：当时，． 18．（12分）已知集合，若， 求实数的值。 19．设，，，？的值； 20．已知函数。 （1）求的单调区间； （2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值． 21．（本小题满分12分） 已知,, （1）求的单调递减区间 （2）若函数求当时,的最大值 22．. （Ⅰ）若，求的值； （II）设，求函数在区间上的最大值和最小值. 参考答案 选择： 1_5BCACB 6_10CBBAA 11_12DA 13． 【解析】 14． 【解析】 试题分析：因为，所以． 考点：向量的数量积．[来源:学科网] [－3] 【解析】由f(x)＝(x＋1)－4知f(x)在[0]上单调递增所以f(x)的值域是[－3]． 【解析】 试题分析：由是上一点，且，可得 又因为是的重心，所以 而，所以，所以. 考点：1.空间向量的加减法；2.空间向量的基本定理. 17．（1）当时，恒成立，此时的单调区间为 当时，，此时的单调递增区间为和， 单调递减区间为 （2）构造函数，利用放缩法的思想来求证不等式的成立。 【解析】 试题分析：解：（1）由题意得 ………2分 当时，恒成立，此时的单调区间为 ……4分 当时，， 此时的单调递增区间为和， 单调递减区间为 ……………6分 (2)证明：由于，所以当时， …………8分 当时，……10分 设，则， 于是随的变化情况如下表： 0 1 0 1 减 极小值 增 1 所以， …………12分 所以，当时，， 故 …………13分 （2）另解：由于，所以当时，． 令，则． 当时，在上递增， ………8分 当时，，在上递减，在上递增，所以． 故当时， ………10分 当时，． 设，则， ③当时，在上递减， ……11分 ④当时，在上递减，在上递增，所以 ． 故当时，． 故 …………13分 考点：本试题考查了导数在研究函数中点运用。 点评：对于含有参数的函数的单调区间的求解，这一点是高考的重点，同时对于参数的分类讨论思想，这是解决这类问题的难点，而分类的标准一般要考虑到函数的定义域对于参数的制约，进而分析得到。而不等式的恒成立问题，常常转化为分离参数 思想，求解函数的最值来完成。属于难度题。