湖北省荆门市龙泉中学2016届高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）.docVIP

2015-2016学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．） 1．已知命题P：?x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（　　） A．?x0∈R+，log2x0≠1 B．?x0?R+，log2x0≠1 C．?x0?R+，log2x0≠1 D．?x0?R+，log2x0≠1 　 2．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（　　） A．p∨q B．（￢p）∧（￢q） C．（￢p）∨（￢q） D．p∨（￢q） 　 3．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（?UM）=（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|x＜1} 　 4．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（　　） A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x3 　 5．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（　　） A． B． C．2 D．4 　 6．函数f（x）=sinx?ln（x2+1）的部分图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 7．已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 8．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 9．设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．（1，+∞） 　 10．已知f（x）=x3﹣3x+2m，在区间上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　） A．m＞6 B．m＞9 C．m＞11 D．m＞12 　 11．已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m?n）的最小值为（　　） A． B． C． D． 　 12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若幂函数f（x）=xa的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为　　　　　　． 　 14．函数f（x）=的定义域为　　　　　　． 　 15．已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（log35）=　　　　　　． 　 16．已知函数f（x）=g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论： ①函数f（x）的值域为[0，]； ②函数g（x）在[0，1]上是增函数； ③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解； ④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[，]． 其中所有正确结论的序号是　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知曲线C1的参数方程为（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐 标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+）=2． （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）． 　 18．已知命题p：方程（ax+2）（ax﹣1）=0在[﹣1，1]上有解； 命题q：x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立．若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围． 　 19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x） （1）求函数F（x）的定义域D及其零点； （2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围． 　 20．某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y