湖南省醴陵二中、醴陵四中2015-2016学年高二上学期期末联考数学（文）试题.docVIP

醴陵二中、醴陵四中 2015-2016学年上学期两校联考高二年级文科数学期末考试试卷 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果命题“”为假命题，则（ ） A．均为假命题 B．中至少有一个真命题[来源:学科网ZXXK] C．均为真命题 D．中只有一个真命题 2．命题“x∈Z，使≤0”的否定是（ ） A．x∈Z,都有≤0 B．x∈Z，使＞0 C．x∈Z,都有＞0 D. 不存在x∈Z，使＞0 3．双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4．已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于 (　　) A．2.6 B．6.3C．2 D．4.5 的焦点坐标为（ ） A.（1，0） B. （0，1） C. （－1，0） D.（0，－1） 6．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ） A.（－2，－8） B.（－1，－1） C.（－2，－8）或（2，8） D.（－1，－1）或（1，1） 7．条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8．设，经计算可得. 观察上述结果，可得出的一般结论是( ) A． B． C． D． 9．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ） 10．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别（ ） A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19 11．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 12．双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为______ 14. 正弦函数在x=处的切线方程为____________ 15. 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线上，则抛物线的方程是 16. 有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②； ③；④；⑤， 三、解答题：（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17． 为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下： 根据以上数据绘制一个的列联表； 据此回答能否断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？ 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828 [来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学科网] 18. （本题满分10分） P为椭圆上一点，、为左右焦点，若 （1）求△的面积；（2）求P点的坐标． 19. （本题满分12分）已知函数在处有极值 （1）求的值 （2）判断函数的单调性并求出其单调区间 20. （本题满分12分）设：实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围； (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程； y （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。 A M O x B 22. （本题满分13分）设 对任意实数，恒成立，求的最大值； 若方程有且仅有一个实根，求的取值范围. 醴陵二中·醴陵四中 2015-2016学年学期两校联考高二年级文科数学期末考试 （参考答案） 一、选择题： 1、A 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、A 8、D 9、A 10、