福建省龙海二中2016届高三下学期开学模拟 理科数学试卷.docVIP

龙海二中2015-2016年下学期期初模拟考试 理科数学　 第Ⅰ卷 一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合={x|x2-2x≤0},N={x|log2(x-1)1}，则=（　） A.[0,3) B. [0,3] C. [1,2) D. [1,2] 2．已知a为实数,若复数z=a2-3a-4+(a-4)i为纯虚数,则复数a-ai在复平面内对应的点位于（　） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ） （1）是的充分必要条件 （2）则最小正周期是 （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后， 则样本的方差不变 （4）设随机变量服从正态分布,若，则 A.4 B.3 C.2 D.1 4．已知一组数据的方差为，则在二项式的展开式所有项中任取一项，取到有理项的概率为（ ） A. B. C. D. 5．执行如图所示的程序框图， A． B． C． D． 6．已知某空间几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（ ） A．16 B．24 C．32 D．48 7．已知函数的最小正周期是，若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则函数的图像（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 8．已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，在四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ） A．144种 B．96种 C．48种 D．34种 10．已知实数x，y满足条件若目标函数的最小值为5，其最大值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．15 11．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，这两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ） A．（0，+） B．（，+） C．（，+） D．（，+） 12．函数直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，有以下四个结论 ① ② ③ ④若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一. 则其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 本卷必考题与选考题两部分，第（13）至（21）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（22）至（24）是选考题，考生根据要求做答。 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 13．已知向量满足，且，则的夹角为 ． 14．由曲线y=成的封闭图形的面积为　　　　　　． 16．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是 　． （填写所有正确命题的序号） ①若，则0＜C＜；②若a＋b＞2c，则0＜C＜； ③若a4＋b4=c4．则△ABC为锐角三角形； ④若（a＋b）c＜2ab，则C＞· 三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 已知正项等比前项和为，且满足，成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列，且数列的前项的和，试比较与的大小. 18．（本题满分12分） 某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克 的产品数量，求随机变量X的分布列； （2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点. （I）证明：； （II）H是上的动点，与平面所成的最大角为°，求二面角的正切值．(本小题满分12分)已知椭圆C：的离