第18课全等三角形.pptVIP

易百分原创出品 让考试变得简单 1．理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角． 2．掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 1．（2011年第13题）如图，已知点E，F在AC上， 求证： 2．（2013年第19题）如图，已知□ABCD． （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC． 　　中考试题简析：全等是几何的核心内容，在中考中是重要考点，几乎每年都会出现，经常会和其他多知识结合来考，要能够熟练运用． 表：基本知识 基本概念 内容 举例 全等图形 能够完全重合的两个图形就是全等图形． SSS 三边对应相等的两个三角形全等． SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． AAS 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表：基本知识 基本概念 内容 举例 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应角相等、对应边相等； （2）全等三角形的对应边上的高对应相等； （3）全等三角形的对应角的角平分线相等； （4）全等三角形的对应边上的中线相等； （5）全等三角形面积相等； （6）全等三角形周长相等． 举例 举例 附：证三角形全等的思路 1．如图，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．BE＝ DC 2． 下列判断错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D B 3．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出 x= ___________． 4．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为__________． 20 130° 5．（2013?绥化市）如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件：_________________________，使得△EAB≌△BCD． 考点1：掌握全等三角形的判定方法． 【例1】如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是____________________． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 分析：（1）可以根据全等三角形不同的判定方法选择添加不同的条件；（2）根据全等三角形的判定方法证明即可． 考点1：掌握全等三角形的判定方法． 【例2】（2014?杭州市）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段． 考点2：掌握基本事实：全等三角形的对应边、对应角分别相等． 【例3】（2015?广州市）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF． 变式训练 　　（2015?孝感市）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点 O， 垂足分别是E，F．求证：OE=OF．