第1课数与式.pptVIP

易百分原创出品 让考试变得简单 代数式 有理式 整式 分式 单项式 （系数、次数） 多项式 （最高次数项、次数） 整式的运算 加、减、乘、除 幂的运算 分式的基本性质（约分、通分） 运算法则（加、减、乘、除、乘方） 无理式 （二次根式） 最简二次根式 若化简后被开方数相同，可进行合并 1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）． 3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）． 4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数的运算解决简单的问题． D A C A 　　中考试题简析：此类题主要考查相反数、倒数、绝对值的定义，直接、基础，关键是掌握它们的定义． － B C B 　　中考试题简析：此类题主要考查绝对值、幂的运算、乘方的运算、有理数运算法则等．有理数的运算常与其他知识相结合一起考查．有理数运算法则与实数运算法则类同，先算乘方，再算乘除，最后算加减．若同一级运算，则从左到右算，若有括号，则先算小括号里面的，再算中括号里面的． 表1：基本知识 表1：基本知识 表2：公式与法则 表2：公式与法则 运算定律与法则 法则 举例 有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （3）互为相反数的两个数相加和为0；一个数与0相加，仍得这个数． 表2：公式与法则 运算定律与法则 法则 举例 有理数的减法法则 减去这个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与0相乘，积为0． 表2：公式与法则 运算定律与法则 法则 举例 有理数的除法法则 （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）0除以任何非0的数都得0（0不能作除数）； （3）除以一个数等于乘以这个数的倒数． 有理数的混合运算法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若同级运算，则从左到右算，若有括号，则先算括号里面的 举例 举例 A D B D 分析：比较两个整数、简单的分数的大小，通常可以用：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．两个负数比较大小绝对值大的反而小． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 考点2：理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）． 【例2】计算： 分析：根据幂的运算以及绝对值、相反数、乘方运算法则等，先算乘方，再算乘除，最后算加减得出即可．若同一级运算，则从左到右算，若有括号，则先算小括号里面的，再算中括号里面的． 变式训练 计算： 2.计算： 考点3：理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 【例3】计算： 分析：小数与分数的混合运算，先把分数化为小数（或把小数化为分数），再利用加法结合律，把两个加起来能配成整数的数结合在一起，以简化运算． 变式训练 计算：