第25课四边形.pptVIP

易百分原创出品 让考试变得简单 知识结构图 1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和公式． 2．理解平行四边形的概念以及它与菱形、矩形、正方形之间的关系；了解四边形的不稳定性． 3．了解两条平行线之间距离的意义，能度量平行线之间的距离． 4．探索并证明三角形中位线定理． 1．（2011年第5题）正八边形的每个内角为（　　） A．120°　B．135°　C．140°　D．144° 2．（2012年第15题）如图，已知在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形． B 3． （2013年第13题）一个六边形的内角和是__________． 4． （2013年第15题）如图，将一 张直角三角形纸片ABC沿中位线DE 剪开后，在平面上将△BDE绕着CB 的中点D逆时针旋转180°，点E到 了点E′位置，则四边形ACE′E的形 状是________________． 5．（2014年第5题）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D． 7 D 6．（2014年第7题）如图，在 □ABCD中，下列说法一定正 确的是（　　） A． AC=BD B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC 7．（2014年第13题）如图，在△ABC 中，D，E分别是边AB，AC的中点， 若BC=6，则DE=_________． 8．（2015年第11题）正五边形的外角和等于___________°． C 3 360 　　中考试题简析：平行四边形的考题各种题型都出现过，较多考查性质的运用；三角形中位线定理在近五年中考题中出现了2次；多边形的内（外）角和出现了4次，多边形的考题主要出现在选择题或填空题． 表1：基本知识 基本概念 定义 举例 多边形 平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形． 平行线之间的距离 如果两条直线互相平行，那么一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离． 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形． 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表2：性质与定理 性质与定理 内容 举例 多边形内角和的定理 n边形的内角和等于(n-2)×180°． 多边形外角和的定理 多边形的外角和都等于360°． 平行四边形的性质 边：两组对边分别平行且相等． 角：两组对角分别相等． 对角线：互相平分． 对称性：中心对称图形，但不是轴对称图形，对称中心是对角线交点． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表2：性质与定理 性质与定理 内容 举例 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半． 平行四边形的判定 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 举例 举例 举例 举例 表3：相关方法与结论 相关结论 内容 举例 平行四边形的判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 举例 举例 1．在□ABCD中， ∠A=50°，则∠B= _____°， ∠C= _____°，若AD+BC=30cm， □ABCD的周长是96cm，则AB=________，BC=________． 2．在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C= _____° ， ∠D= _____° ． 3．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是_______边形． 4．在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则全等三角形的对数有________． 5． □ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（　　） A．5cm　　B．15cm　　C．6cm　　D．16cm 130 50 33cm 15cm 100 80 十 4对 A 考点1：探索并掌握平行四边形有关性质． 【例1】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积． 分析：平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据．利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度． 变式训练 　　 □ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，5cm，4cm，求其他各边以及两条对角线的长度． 考点2：探索并掌握平行四边形的判定定理． 【例2】如图，在□ABCD中