第2讲　圆锥曲线的概念 方程与性质.ppt

二轮·数学 二轮·数学 第2讲　圆锥曲线的概念、方程与性质 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 11 5 20(1) 4 4 4、8 7 圆锥曲线的几何性质 10、20(1) 11、20(1) 10、20(1) 14、20(1) 圆锥曲线的定义及标准方程 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 2015 2014 2013 2012 2011 　　　　　　　　　年份 考点　　　　　　　　　 真题导航 B 　 A　 D 4.(2013新课标全国卷Ⅱ,理11)设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5.若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(　 　) (A)y2=4x或y2=8x (B)y2=2x或y2=8x (C)y2=4x或y2=16x (D)y2=2x或y2=16x C 答案:12 备考指要 1.怎么考 (1)椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点,常以选择题、填空题的形式考查,有时也在解答题中出现. (2)双曲线的定义、标准方程及几何性质是命题的热点.题型多为客观题,着重考查渐近线与离心率问题,难度中等偏下. (3)抛物线的方程、几何性质或与抛物线相关的综合问题是命题的热点.题型既有小巧灵活选择、填空题,又有综合性较强的解答题. 2.怎么办 (1)求圆锥曲线的标准方程主要有两种方法,一是待定系数法,其步骤是: ①定位,确定曲线的焦点在哪个坐标轴上; ②设方程,根据焦点的位置设出相应的曲线的方程; ③定值,根据题目条件确定相关的系数.另一种方法是定义法,根据题目的条件,判断是否满足圆锥曲线的定义,若满足,求出相应的a,b,c,p即可求得方程. (2)求解与圆锥曲线几何性质有关的问题时要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形.当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系. (3)求圆锥曲线离心率问题,应先将e用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于e的等式或不等式,从而求出e的值或范围. 核心整合 |x|≤a,|y|≤b |x|≥a x≥0 (±a,0)(0,±b) (±a,0) (0,0) (±c,0) 温馨提示 (1)椭圆、双曲线的很多问题有相似之处,在复习中要注意应用类比的方法,但一定要把握好它们的区别和联系. (2)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、虚轴的两个端点),“四线”(两条对称轴、两渐近线),“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上的点与两焦点构成的三角形)来研究它们之间的关系. (3)涉及抛物线有关的最值问题,一般情况下都与抛物线的定义有关.由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性,因此此类问题也有一定的难度.“看到准线想焦点,看到焦点想准线”,这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径. (4)有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用公式|AB|=x1+x2+p,若不过焦点,则必须用一般弦长公式. 热点精讲 热点一 圆锥曲线的定义与标准方程 方法技巧 (1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分:比如椭圆的定义中要求|PF1|+|PF2||F1F2|,双曲线的定义中要求||PF1|-|PF2|||F1F2|,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化. (2)注意数形结合,画出满足题意的草图. 答案: (1)D 答案: (2)y2=3x 热点二 圆锥曲线的几何性质 二轮·数学 二轮·数学