第35课几何作图.pptVIP

1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线． 2．会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边和底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形． 3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；会作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形． 4．在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法． 1．（2012年第14题）如图， （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求 ∠BDC的度数． 2．（2013年第19题）如图，已知□ABCD． （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC． 3．（2014年第19题）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 4． （2015年第19题）如图，已知锐角三角形ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，求DC的长． 　　中考试题简析：近几年广东省中考对尺规作图的考查都放在第19题，分值为6分．这类题第（1）问直接考查基本作图，第（2）问根据第（1）问基本作图，求线段的长度或证明两三角形全等等，要求注意立足基础，结合生活背景和课本的探究内容，考查了学生思维的灵活性、发散性． 表：基本作图 基本作图 作法 举例 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 举例 举例 举例 举例 表：基本作图 基本作图 作法 举例 作角的平分线 举例 举例 表：基本作图 基本作图 作法 举例 作线段的垂直平分线 举例 举例 1．尺规作图是指（ ） A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 2．用尺规作图作一个角等于已知角的依据是（ ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 3．已知线段a，b，作一条线段，使其等于a+2b． C B （略） 4．如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B． 5．如图，已知钝角三角形ABC，∠B是钝角． 求作： BC边上的中线及AC边上的高． （略） （略） 考点1：会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边和底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形． 【例1】已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为α，求作这个三角形． 分析：利用基本作图作出两边和夹角即可． （略） 变式训练 　　（2015?杭州市）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度． （1）用记号(a，b，c)（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形． （2）用直尺和圆规作出三边满足abc的 三角形（用给定的单位长度，不写作法， 保留作图痕迹）． 考点2：能用尺规完成基本作图，并会计算相关线段长度和会证明相关几何结论． 【例2】（2015?济宁市）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角. （1）实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. ①作∠DAC的平分线AM； ②作线段AC的垂直平分线，与AM交于 点F，与BC边交于点E，连接AE，CF. （2）猜想并证明：判断四边形AECF 的形状并加以证明. 变式训练 　　（2015?梅州市）如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①以A为圆心，AB长为半径画弧； ②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； ③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC=30°，∠BCA