第3讲　统计与统计案例.docVIP

第3讲　统计与统计案例 一、选择题 1.(2014四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(　A　) (A)总体 (B)个体 (C)样本的容量 (D)从总体中抽取的一个样本 解析:5000名居民的阅读时间的全体是总体,每名居民的阅读时间是个体,200名居民的阅读时间是样本,故选A. 2.某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是(　B　) (A)1,2,3,4,5,6 (B)6,16,26,36,46,56 (C)1,2,4,8,16,32 (D)3,9,13,27,36,54 解析:系统抽样是等间隔抽样. 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　B　) (A)分层抽样法,系统抽样法 (B)分层抽样法,简单随机抽样法 (C)系统抽样法,分层抽样法 (D)简单随机抽样法,分层抽样法 解析:一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法比较好.在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法. 4.(2015陕西卷)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(　B　) (A)167 (B)137 (C)123 (D)93 解析:初中部女教师的人数为110×70%=77,高中部女教师的人数为150×(1-60%)=60,则该校女教师的人数为77+60=137(人),故选B. 5.(2013江西卷)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(　D　) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 (A)08 (B)07 (C)02 (D)01 解析:从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,…,故选出来的第5个个体的编号为01. 6.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根,则其棉花纤维的长度小于20 mm的概率是(　A　) (A) (B) (C) (D) 解析:根据频率分布直方图可知棉花纤维的长度小于20 mm的概率为P=(0.01+0.01+0.04)×5=0.3. 7.对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xi+C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下列结论正确的是(　B　) (A)平均数与方差均不变 (B)平均数变,方差保持不变 (C)平均数不变,方差变 (D)平均数与方差均发生变化 解析:由平均数的定义,可知每个个体增加C,则平均数也增加C,方差不变,故选B. 8.如图是Ⅰ,Ⅱ两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图.设Ⅰ,Ⅱ两组数据的平均数依次为和,标准差依次为s1和s2,那么(　D　) (A),s1s2 (B),s1s2 (C),s1s2 (D),s1s2 解析:由题中茎叶图可得=61,=62,s1=,s2=,故选D. 9.(2014湖北卷)根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为=x+,则(　A　) (A)0,0 (B)0,0 (C)0,0 (D)0,0 解析:由散点图知0,0.故选A. 10.在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图上的高为h,则|a-b|等于(　A　) (A) (B) (C)mh (D)与h,m无关 解析:根据频率分布直方图的概念可知,|a-b|×h=m,由此可知|a-b|=.故选A. 11.(2015福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3