第3课代数式整式.ppt

易百分原创出品 让考试变得简单 （一）代数式 1．能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． 2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． 3．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算． （二）整式 1．了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）． 2．了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）． 3．会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b) 2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算． （一）代数式与科学记数法 1．（2011年第2题）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000 t，用科学记数法表示为（　　） 2．（2012年第1题）地球半径约为6 400 000 m，用科学记数法表示为（　　） B B 3．（2012年第19题）观察下列等式： 　…… 请解答下列问题： （１）按以上规律列出第5个等式： （２）用含n的代数式表示第n个等式： （ n为正整数）； （３）求 的值． 4．（2013年第3题）据报道，2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示为（　　） A． 0.126×1012元 B． 1.26×1012元 C． 1.26×1011元 D． 12.6×1011元 5．（2014年第12题）据报道，截至2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为_____________． B 6．（2015年第2题）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000 t，将13 573 000用科学记数法表示为（　　） 7．（2015年第15题）观察下列一组数： 　　根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________． B 　　中考试题简析：对科学记数法主要考查其表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．代数式的考查主要通过观察分析数组，找出规律，用代数式表示该规律． （二）整式、整式运算 8．（2012年第12题）先化简，再求值： 其中x=4． （二）整式、整式运算 9．（2014年第3题）计算3a﹣2a的结果正确的是（　　） 　 A．1 　　B．a　　C．－a D． － 5a 10．（2014年第11题）计算2x3÷x=_________． 11．（2015年第6题）计算 A．－8x2　B．8x2　C．－16x2　D．16x2 B D 　　中考试题简析：中考对整式、整式运算的考查主要有：整式运算、幂的运算；运用运算法则、乘法公式进行计算． 表1：基本知识 基本概念 定义 举例 代数式 用运算符合（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子． 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． ［注：（１）常数项也是同类项；（２）同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关］ 合并同类项 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变叫做合并同类项．只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表1：基本知识 基本概念 定义 举例 单项式 由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （注：单独一个字母x的次数是1而不是0） 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （注：单项式的系数包括前面的符号） 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表1：基本知识 基本概念 定义 举例 多项式 几个单项式的和叫做多项式． 多项式的次数 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 多项式的项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项． 整式 单项式和多项式统称为整式． 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 表2：公式与法则 公式与法则 内容 举例 整式的加减 整式的加减实质就是合并同类项．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同