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第一章《数与式》综合测试卷一、选择题(每小题3分共30分)－5的倒数是(D)A. －5　 B. 5 C. 　 D. －下列说法中正确的是(B)A. 3的平方根是B. 6的算术平方根是C. －15的平方根是±D. －2的算术平方根是数科学记数法表示应是(A)A. 3.2×107　 B. 3.2×106 C. 32×106　 D. 0.32×108 4．下列各式计算正确的是(D)A. 2a2＋a＝3a　 B. (3xy)2÷(xy)＝3xyC. ＝8b　 D. 2x·3x5＝6x在(每两个1之间依次多一个0)，π，0.157中无理数的个数是(C)A. 1　 B. 2 C. 3　 D. 4 6．数轴上的点A到2的距离是5则点A表示的数为(D)A. 3或－3　 B. 7 C. －3　 D. 7或－3若a是正数－b＝1＝2则a＋b＝(B)A. －3 B. 3 C. ±3 D. 9 8．如果＋2与－3x－1是同类项那么a的(A) A. B. C. D. 9．如图数轴上的A三点所表示的数分别是a其中AB＝BC如果|a|＞|b|＞|c|那么该数轴的原点O的位置应该在(D) (第9题图)A. 点A的左边 B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间 D. BC中点的右边如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律图形中M与m的关系是(D) (第10题图)A. M＝mn　 B. M＝n(m＋1)C. M＝mn＋1　 D. M＝m(n＋1)二、填空题(每小题4分共24分)分解因式：4x－1＝(2x＋1)((2x－1)．若代数式－1的值为零则x＝3．已知a－3b＝－3那么5－2a＋6b＝11．若a＝3＝5则a＋n＝45．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如根据图甲我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)＝a＋2ab＋b你根据图乙能得到的数学公式是 (a－b)＝a－2ab＋b (第15题图)已知直线上有n(n≥2的正整数)个点每相邻两点间距离为1从左边第1个点起跳且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达设跳过的所有路程之和为S则S＝312．三、解答题(本题有8小题共66分)6分)计算：|－3|＋(－1)(π－3)－＋解：原式＝3＋(－1)×1－2＋4＝4.(本题6分)因式分解：mx－my解：mx－my＝m(x－y)＝m(x＋y)(x－y)．(本题6分)化简：2－＋7.解：原式＝2(a－3)－(a－2a＋1)＋7＝2a－6－a＋2a－1＋7＝a＋2a.(本题8分)先化简：，然后再从0中选一个你认为合适的a值代入求值．解：原式＝＝当a＝3时原式＝3.(本题8分)如图①所示从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形再沿着线段AB剪开把剪成的两张纸拼成如图②所示的等腰梯形． (第21题图))(1)设图①中阴影部分面积为S图②中阴影部分面积为S请直接用含a的代数式表示S和S(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．解：(1)∵大正方形的边长为a小正方形的边长为b＝a－b＝(2a＋2b)(a－b)＝(a＋b)(a－b)．(2)根据题意得(a＋b)(a－b)＝a－b(本题10分)阅读材料：求值：1＋2＋2＋2＋2＋…＋2解：设S＝1＋2＋2＋2＋2＋…＋2将等式两边同时乘2得＝2＋2＋2＋2＋…＋2016＋2将下式减去上式得2S－S＝2－1即S＝1＋2＋2＋2＋2＋…＋2＝2－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋2＋2＋2＋…＋2(2) 1＋3＋3＋3＋3＋…＋3(其中n为正整数)．解：(1)设S＝1＋2＋2＋2＋…＋2则2S＝2＋2＋2＋2＋…＋2－S＝2－1.即1＋2＋2＋2＋…＋2＝2－1.(2)设S＝1＋3＋3＋3＋…＋3则3S＝3＋3＋3＋3＋…＋3＋1－S＝3＋1－1即2S＝3＋1－1＋3＋3＋3＋…＋3＝(3＋1－1)．(本题10分)先阅读下列材料然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列有6种不同的排法抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个A32＝＝6.一般地从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作AAnm＝n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m＋1)(m≤n)．例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为A＝5×4×3＝60.材料2：从三张不同的卡片中选取两张有3种不同的选法抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合组合数为C＝＝3.一般地从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作CCnm＝(m≤n)．例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为C＝＝20.问：(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动(2)从7个人中选取4人排成一列有多少种不同的