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第2讲机械能守恒、功能关系 热点一　机械能守恒定律的应用 命题规律　该知识点为每年高考的重点分析近几年高考试题命题规律有以下三点：(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．(2)结合物体的典型运动进行考查如平抛运动、圆周运动、自由落体运动．(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查． 1．(多选)(2015·汕头一模)如图所示在倾角为30的光滑固定斜面上放有两个质量分别为1 和2 的可视为质点的小球A和B两球之间用一根长L＝0.2 的轻杆相连小球B距水平面的高度h＝0.1 ．斜面底端与水平面之间有一光滑短圆弧相连两球从静止开始下滑到光滑水平面上取10 (　　) A．下滑的整个过程中A球机械能守恒下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为[突破点拨](1)“光滑固定斜面”“光滑短圆弧”“光滑水平面”说明A、B两球不受摩擦力的作用．(2)A、B两球(含轻杆)组成的系________力做功故机械能________．(3)A球、B球都在斜面上下滑的过程中两球各自的机械能都________．B球刚滑到水平面到A球刚滑到水平面的过程中球的机械能________球的机械能________．[解析]　A、B下滑的整个过程中杆的弹力对A球做负功球机械能减少选项错误；A、B两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功机械能守恒选项正确；对A、BmAg(h＋L)＋m＝(m＋m)v2，解得v＝选项错误；B球机械能的增加量为＝－m＝选项正确．[答案]　　在上述题1中系统下滑的整个过程中杆的弹力对A球做多少功？A球机械能如何变化？解析：A、B两球在光滑水平面上运动时的速度大小为v＝对A球下滑全过程由动能定理得m(h＋L)＋W＝解得W＝－球机械能减少了答案：2.(多选)(2015·长沙二模)如图所示物体A的质量为M圆环B的质量为m通过轻绳连接在一起跨过光滑的定滑轮圆环B套在光滑的竖直杆上设杆足够长．开始时连接圆环的绳处于水平长度为l现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力以下说法正确的是(　　) 当M＝2m时越大则圆环B下降的最大高度h越大当M＝2m时越大则圆环B下降的最大高度h越小当M＝m且l确定时圆环B下降过程中速度先增大后减小到零当M＝m且l确定时圆环B下降过程中速度一直增大[解析]　 由系统机械能守恒可得mgh＝(－l)当M＝2m时＝所以选项正确；当M＝m时对圆环受力分析如图可知F＝Mg，故圆环在下降过程中系统的重力势能一直在减少则系统的动能一直在增加所以选项正确．[答案]　(2015·合肥二模)如图所示绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A和B光滑水平台面上物体B的质量是物体A的绳恰伸直时用手托住A离地面的高度为H然后由静止释放A若以地面为零势能面当A的动能A距地面的高度是(　　) A． B． D． [解析]　设物体B的质量为m则物体A的质量为2m当A离地面的高度为h时的动能与势能相等故有＝2mgh以A、B为整体由牛顿第二定律可得：2mg＝(2m＋m)a解得a＝由匀变速直线运动规律可得当A离地面的高度为h时＝2a(H－h)联立可得＝对．[答案]　[总结提升](1)机械能守恒定律的三种表达式守恒观点：E＋E＝E＋E转化Ep＝－Ek ③转移观点：增＝减(2)机械能守恒定律解题的基本思路选取研究对象——物体系或物体．根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析判断机械能是否守恒．恰当地选取参考平面确定研究对象初末态时的机械能．灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程．解方程统一单位进行运算求出结果进行检验．热点二　功能关系的应用命题规律　该知识点为每年高考的重点和热点在每年的高考中都会涉及分析近几年考题命题规律有如下特点：(1)考查做功与能量变化的对应关系．(2)涉及对滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查． 1．(2015·南京模拟)如图甲所示一长木板静止在水平地面上在t＝0时刻一小物块以一定速度从左端滑上长木板以后长木板运动的v－t图象如图乙所示．已知小物块与长木板的质量均为m＝1 小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦经1.0 后小物块与长木板相对静止(g取10 )，求： (1)小物块与长木板间动2)在整个运动过程中系统所产生的热量．[突破点拨](1)0～1.0 内小物块受向左的滑动摩擦力而做____________运动；长木板在两个摩擦力的作用下做________运动．(2)1.0 s后小物块与木板一起做____________运动．此过程中小物块所受摩擦力的方向为________．[解析]　(1)两者共同减速的过程中＝＝－2.5 由牛顿第二定律得：－μ(m＋m)g＝(m＋m)a解得：μ＝0.25长木板加速过程中＝＝2 由牛顿第二定律得μ1mg－