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第七章《图形与变换》综合测试卷一、选择题(每小题3分共30分)把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍则锐角A的正弦函数值(A)A. 不变　 B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的3倍　 D. 不能确定下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A. 角　　　　 B. 等边三角形C. 平行四边形　　 D. 圆 3．如图将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF则四边形ABFD的周长为(C)A. 6　　 B. 8 C. 10　　 D. 12 　　　　(第3题图) (第4题图)如图把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠设重叠部分为△EBD则下列说法错误的是(D)A. AB＝CD　　 B. ∠BAE＝∠DCEC. EB＝ED　　 D. ∠ABE一定等于30如图在平面直角坐标系中直线y＝－3x＋3与x轴轴分别交于A两点以AB为边在第一象限作正方形ABCD并沿x轴负方向平移a个单位长度后点C恰好落在双曲线y＝上则a的值是(B)A. 1　　 B. 2 C. 3　　 D. 4 　　　　(第5题图) (第6题图)如图将绕直角顶点顺时针旋转90得到连结AA′若∠1＝20则∠B的度数是(B)A. 70°　 B. 65° C. 60°　 D. 55° 7．如图河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)坝高BC＝m，则坡面AB的长度是(B)A. 9 m　　 B. 6 m C. 6 m　　 D. 3 m 　　　(第7题图) (第8题图)如图菱形ABCD中＝2＝120点P分别为线段BC上的任意一点则PK＋QK的最小值为(B)A. 1　　 B. C. 2　　 D. ＋1如图边长为1的正方形ABCD中点E在CB延长线上连结ED交AB于点F＝x(0.2≤x≤0.8)＝y则在下面函数图象中大致能反映y与x之间函数关系的是(C) (第9题图) 10．如图已知正方形ABCD顶点A(1)，B(1，1)，C(3，1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折再向左平移1个单位”为一次变换如此这样连续经过2016ABCD的对角线交点M的坐标变为(A) (第10题图)A. (－2014)　 B. (－2014－2)C. (－2015－2)　 D. (－2015) 二、填空(每小题4分共24分)正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后点的坐标是(3)．　　　(第11题图) (第12题图)如图中＝90＝30＝6点D在AB边上点E是BC边上一点(不与点BC重合)且DA＝DE则AD的取值范围是2≤AD＜3．如图在△ABC中＝AC是BC上的高线点E是AD的三等分点．若△ABC的面积为12则阴影部分面积为__6__． 　　　(第13题图)(第14题图)在⊙O中是⊙O的直径＝8 ＝＝是AB上一动点＋DM的最小值是__8__目某市公共自行车车桩的截面示意图如图所示点B在EF上＝80 ＝24 ＝25 ＝4 则点A到地面的距离是__80.8__ (第15题图) (第16题图)如图两块完全相同的含30角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起将三角板A′B′C′绕其直角顶点C′按逆时针方向旋转角α(0＜α≤90)，有以下四个结论：当α＝30时与AB的交点恰好为AB中点；当α＝60时恰好经过B；在旋转过程中存在某一时刻使得AA′＝BB′；在旋转过程中始终存在AA′⊥BB′.其中正确的是__①②④__．三、解答题(本题有8小题共66分)(本题6分)如图三个顶点的坐标分别为A(1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A(2)请画出△ABC关于原点对称的△A；(3)在x轴上求作一点P使△PAB的周小最小请画出△PAB并直接写出P的坐 (第17题图)解：(1)△A如解图所示；(2)△A2B2C2如解图所示；(3)△PAB如解图所示(2，0)． (第17题图解)(本题6分)如A(0，4)，C(3，0)．(1)①画出线段AC关于y轴对称的线段AB.将线段CA绕点C顺时针旋转一个角得到对应线段CD使得AD∥x轴请画出线段CD.(2)若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积请直接写出实数k的值． (第18题图)解：(1)①线段AB如线段CD如解图所示． (第18题图解)(2)∵A(0，4)，C(3，0)， ∴平行四边形ABCD的中心坐标为代入直线得＝2解得k＝(本题6分)宽与长之比为∶1的矩形叫黄金矩形黄金矩形令人赏心悦目它给我们以协调匀称的美感如图如果在一个黄金矩形里画一个正方形那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论． (第19题图)解： 留下的矩形CDFE是黄金矩形．证明：∵四边