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第三章《函数及其图象》综合测试卷一、选择题(每小题3分共30分)已知点M (－2)在反比例函数y＝的图象上则下列各点一定在该反比例函数的图象上的是(C)A. (5，2 )　 B. (2，5 ) C. (2，－5 )　 D. (－5－2)二次函数y＝－x＋2x－5的图象的对称轴是(D)A. 直线x＝－2　 B. 直线x＝2C. 直线x＝－1　 D. 直线x＝1反比例函数y＝－的图象上有两个点(xy1)，(x2，y2)，其中x则y与y的大小关系是(B)A. y1＜y　 B. y1＞yC. y1＝y　 D. 以上都有可能如果将抛物线y＝x＋2向下平移1个单位那么所得新抛物(C) A. y＝(x－1)＋2　 B. y＝(x＋1)＋2C. y＝x＋1　 D. y＝x＋3 (第5题图)已知函数y＝(x－m)x－n)(其中m＜n)的图象如图所示则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝的图象可能是(C) (第6题图)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示有下列说法：①a0；②b0；③c0；④b－4ac0其中正确的个数是(B)A. 1　　　 B. 2 C. 3　　　　 D. 4 (第7题图)已知二次函数y＝ax＋bx＋c＋2的图象如图所示顶点1，0)，下列结论：①abc＜0；②b－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(B)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如图矩形ABCD的顶点A在第一象限轴轴且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中若ABCD的周长始终保持不变则经过动点A的反比例函数y＝(k≠0)中k的值的变化情况是(C)A. 一直增大 B. 一直减小C. 先增大后减小 D. 先减小后增大　　　 (第8题图) (第9题图)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图给出下列四个结论：①4ac－b＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是(B)A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10．如图直线＝与双曲线y＝(k＞0＞0)交于点A将直线＝向上平移4个单位长度后与y轴交于点C与双曲线y＝(k＞0＞0)交于点B.若OA＝3BC则k的值为(D) (第10题图) A. 3　 B. 6 C. 　 D. 二、填空题(每小题4分共24分)在一次函数y＝kx＋2中若y随x的增大而增大则它的图象不经过第__四__象限．将抛物线y＝x＋3先左平移动2个单位再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线那么新的抛物线的表达式是y＝(x＋2)－4(用顶点式表示)．已知反比例函数y＝(k为常数)的图象位于第一、第三象限写出一个符合条件的k的值为1(答案不唯一)__．已知二次函数y＝＋(a为常数)当a取不同的值时其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a＝－1＝0＝1＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上这条直线的表达式是y＝－1． 　 (第14题图) (第15题图)一次越野跑中当小明跑了1600 m时小刚跑了1400 m小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间(s)之间的函数关系如图则这次越野跑的全程为2200m.如图在中＝90点A在第一象限点B在第四象限且AO＝1∶若点(x0，y0)的坐标x满足y＝则点B(x)的坐标x所满足的关系式为y＝－ (第16题图)三、解答题(本题有8小题共66分)(本题6分)如图一次函数y＝－2与反比例函数y＝的图象交于点A且点A的纵坐标为1. (第17题图) (1)求反比例函数的表达式．(2)根据图象写出x＞0时一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．解：(1)点A在直线y＝－2上＝－2解得x＝6.把点(6)的坐标代入y＝得＝6×1＝6.＝(2)由图象得当x＞6时一次函数的值大于反比例函数的值．(本题6分)已知抛物线y＝ax＋bx＋3的对称轴是直线x＝1.(1)求证：2a＋b＝0；(2)若关于x的方程ax＋bx－8的一个根为4求方程的另一个根．解：(1)证明：∵抛物线y＝ax＋bx＋3的对称轴是直线x＝1－＝1.∴2a＋b＝0.(2)设关于x的方程ax＋bx－8的另一个根为x抛物线y＝ax＋bx＋3的对称轴是直线x＝1和4关于直线x＝1对称即1－x＝4－1解得x＝－2.方程的另一个2. 19．(本题8分)如图在平面直角坐标系中双曲线y＝和直线y＝kx＋b交于A两点点A的坐标为(－3)，BC⊥y轴于点C且OC＝6BC. (第19题图) (1)求双曲线和直线的函数表达式．(2)直接写出不等式＞kx＋b的解集．解：(1)∵点A(－3)在双曲线y＝上＝解得m＝－6.双曲线的函数表达式为y＝－点B在双曲线y＝－上且OC＝6BC设点B的坐标为(a－6