第四章 图形的认识.doc

第四章　图形的认识 第1讲　角、相交线和平行线 A级　基础题 1．(2015年广西百色)一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．70° 2．(2015年广西贺州)如图4-1-10，下列各组角中，是对顶角的一组是(　　) A．1和2 B．3和5 C．3和4 D．1和5 图4-1-10　　　　　　　　图4-1-11 3．(2014年广东汕尾)如图4-1-11，能判定EBAC的条件是(　　) A．C＝ABE B．A＝EBD C．C＝ABC D．A＝ABE 4．(2015年广东佛山)如图4-1-12，在ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B＝45°，C＝60°，则EFD＝(　　) A．80° B．75° C．70° D．65° 图4-1-12　　　　　　　　图4-1-13 5．(2014年广东梅州)如图4-1-13，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果1＝20°，那么2的度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 6．(2015年新疆)如图4-1-14，某同学的家在A处，星期日他到书店B处去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(　　) A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 图4-1-14　　　　　　　　图4-1-15 7．(2015年吉林)图4-1-15中是对顶角量角器，用它测量角的原理是________． 8．(2014年广东广州)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：________________________________________，该逆命题是________命题(选填“真”或“假”)． 9．(2014年广东汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同的直线．若ab，cb，则a与c的位置关系是________． 10．(2015年辽宁锦州)如图4-1-16，已知l1l2，A＝40°，1＝60°，2＝________. 图4-1-16 11．如图4-1-17，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CNNB＝12，求MN的长． 图4-1-17 12．(2014年湖南益阳)如图4-1-18，EFBC，AC平分BAF，B＝80°.求C的度数． 图4-1-18 B级　中等题 13．(2015年江苏扬州)如图4-1-19，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点．若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1，2，则2－1＝________. 图4-1-19　　　　　　　　图4-1-20 14．(2015年江苏泰州)如图4-1-20，直线l1l2，α＝β，1＝40°，则2＝________. 15．如图4-1-21，AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC. (1)如果AOC＝50°，求MON的度数； (2)如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由． 图4-1-21 16．(1)如图4-1-22，已知点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； 图4-1-22 (2)在(1)中，如果AC＝a cm，BC＝b cm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律； (3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果． C级　拔尖题 17．(2014年内蒙古赤峰)如图4-1-23(1)，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED. (1)探究猜想： 若A＝30°，D＝40°，则AED等于多少度？ 若A＝20°，D＝60°，则AED等于多少度？ 猜想图4-1-23(1)中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论． (2)拓展应用： 如图4-1-23(2)，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系．(不要求证明) (1) 　　　　(2) 图4-1-23 第2讲　三角形 第1课时　三角形 A级　基础题 1．(2015年四川广安)下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是(　　) A. B. C. D. 2．(2015年福建泉州)已知ABC中，AB＝6，BC＝4，那