辽宁省葫芦岛一中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 　 ．已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是： （1）； （2）f：x→y=x﹣2； （3）； （4）f：x→y=|x﹣2|． 其中能够成一 一映射的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 ．已知f（x﹣1）=2x﹣5，且f（a）=6，则a等于（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 　 ．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（　　） A． B． C．f（x）=2﹣x﹣2x D． 　 ．化简的结果是（　　） A． B．x C．1 D．x2 　 ．对于幂函数，若0＜x1＜x2，则，大小关系是（　　） A．＞ B．＜ C． = D．无法确定 　 ．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　　） ．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 　 ．设函数f（2x）的定义域是[2，4]，则函数的定义域为（　　） A．[1，2] B． C．[2，8] D．[8，32] 　 ．设函数f（x）满足对任意的m，n∈Z+都有f（m+n）=f（m）?f（n）且f（1）=2，则（　　） A．2011 B．2010 C．4020 D．4022 　 1．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 　 1．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论正确的是（　　） A．函数f（x）的值域为（0，1] B．函数f（x）没有零点 C．函数f（x）是（0，+∞）上的减函数 D．函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时＜a≤ 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）． 1．函数y=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点　　　　　　． 　 1．化简25+lg5lg2+lg22﹣lg2的结果为　　　　　　． 　 1．设函数f（x）=x2+（m﹣1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是　　　　　　． 　 1．下列各式： （1）； （2）已知loga＜1，则； （3）函数y=2x的图象与函数y=﹣2﹣x的图象关于原点对称； （4）函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是0＜m＜4； （5）函数y=ln（﹣x2+x）的递增区间为（﹣∞，]． 正确的有　　　　　　．（把你认为正确的序号全部写上） 　 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1．设集合A={x|﹣7≤2x﹣5≤9}，S={x|k+1≤x≤2k﹣1}， （1）若S≠?且S?A，求k的取值范围： （2）当A∩S=?时，求k的取值范围． 　 1．据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km） （1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式； （2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）； （3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由． 　 1．已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1，且f（0）=3． （1）求f（x）的解析式； （2）若x∈[﹣1，1]时，f（x）≥2mx恒成立，求实数m的取值集合． 　 ．已知f（x）为偶函数，且x＞0时，． （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明； （2）若f（x）在上的值域是，求a的值； （3）求x∈（﹣∞，0）时函数f（x）的解析式． 　 2．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件： ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）； ②当x＞1时，f（x）＜0； ③f（2）=﹣1 （I）求f（1）和的值； （II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数； （III）求满足f（log4x）＞2的x的取值集合． 　 2．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈