辽宁省葫芦岛八中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（上）期中数学试卷 　 一．选择题（每小题5分，共12小题，总共60分） 1．设A={（x，y）|y=﹣x+1}，B={（x，y）|y=x﹣1}，则A∩B=（　　） A．{1，0} B．{（1，0）} C．{x=1，y=0} D．（1，0） 　 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则（?UM）∩（?UN）=（　　） A．? B．{2，3} C．{4} D．{1，5} 　 3．已知，则函数f（x）的定义域为（　　） A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．[﹣1，0）∪（0，1] 　 4．函数y=的单调增区间是（　　） A．[0，1] B．[﹣1，0] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1] 　 5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　） A． B． C．y=﹣x3 D．y=log3（﹣x） 　 6．已知函数f（x）满足f（x+1）=2x+1，则f（1）等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 　 7．把函数y=2x﹣2的图象经过下面一种变换可以得到函数y=2x的图象，则这种变换是将y=2x﹣2的图象上的所有的点（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 　 8．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜1 D．0＜a＜1 　 9．函数的零点大致所在区间是（　　） A．（6，7） B．（7，8） C．（8，9） D．（9，10） 　 10．函数的值域是（　　） A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，1] D．（0，1） 　 11．已知函数，函数g（x）的图象与y=f﹣1（x）的图象关于y=x对称，则g（﹣1）的值是（　　） A． B．﹣1 C．0 D．﹣3 　 12．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的个数（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．A={x||x|＜1}，B={x|x＞a}，且A∩B=?，则a的取值范围　　　　　　． 　 14．函数y=的定义域是　　　　　　． 　 15．函数f（x）=是　　　　　　函数．（填“奇”、“偶”） 　 16．计算（lg2）2+（lg5）2+2lg2?lg5=　　　　　　． 　 　 三.解答题：（总共70分） 17．已知集合A={x|≤0}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，U=R，求 （Ⅰ）A∩B； （Ⅱ）A∪B； （Ⅲ）（?UA）∩B． 　 18．函数f（x）=﹣x3+1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论． 　 19．设二次函数f（x）满足：①f（x﹣2）=f（﹣x﹣2）；②它的图象在y轴上的截距为1；③它的图象在x轴上截得的线段长为2． 试求f（x）的解析式． 　 20．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在x∈[﹣2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围． 　 21．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求函数g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值与最小值． 　 22．幂函数f（x）的图象经过点（，2），点（﹣2，）在幂函数g（x）的图象上， （1）求f（x），g（x）的解析式． （2）x为何值时f（x）＞g（x）？x为何值时f（x）＜g（x）？ 　 　  2015-2016学年辽宁省葫芦岛八中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（每小题5分，共12小题，总共60分） 1．设A={（x，y）|y=﹣x+1}，B={（x，y）|y=x﹣1}，则A∩B=（　　） A．{1，0} B．{（1，0）} C．{x=1，y=0} D．（1，0） 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合． 【分析】联立A与B中的方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集． 【解答】解：联立得：， 消去y得：﹣x+1=x﹣1， 解得：x=1， 把x=1代入得：y=0， 则A∩B={（1，0）}， 故选：B． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则（?UM）∩（?UN）=（　　） A．? B．{2，3} C．{4} D．{1，5} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，结合补集的意义，可得?UM与?UN，进而由并集的意义，计算可得答案． 【解答】解：根据题意，M={1，2，3}，则?UM={4，5}； N={2，3，5}，则?