辽宁省葫芦岛六中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年辽宁省葫芦岛六中高一（上）期中数学试卷 　 一、选择：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（　　） A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 　 2．已知，求=（　　） A． B． C． D． 　 3．已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（　　） A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9} 　 4．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（　　） A．f（x）=x2+2x+1 B．f（x）=x2﹣2x+1 C．f（x）=x2+2x﹣1 D．f（x）=x2﹣2x﹣1 　 5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　） A．y= B．y=2x﹣1 C．y=﹣|x| D．y=x2﹣3x 　 6．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 　 7．函数y=2x2﹣4x﹣3，（0＜x＜3）的值域为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，+∞） 　 8．若lgx=m，lgy=n，则lg﹣lg（）2的值为（　　） A． m﹣2n﹣2 B． m﹣2n﹣1 C． m﹣2n+1 D． m﹣2n+2 　 9．已知函数y=f（x）是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）=0 的所有实根之和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 　 10．已知a=，b=log2，c=log，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 　 11．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） 　 12．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 　 　 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　　　　　　． 　 14．函数f（x）=的定义域是　　　　　　． 　 15．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是　　　　　　． 　 16．已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共6题，共70分） 17．（1）化简：（2）（﹣3ab）÷（﹣ab） （2）求值：（log43+log83）（log32+log92）﹣log． 　 18．已知A={x|﹣1＜x＜4}，B={x|﹣5}，C={x|x＜2a}，求： （1）A∪B （2）A?C，求a的取值范围． 　 19．已知函数f（x）=x2+2ax﹣3： （1）如果f（a+1）﹣f（a）=9，求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是﹣4． 　 20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x﹣x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元， （1）y（万元）与x（件）的函数关系式为？ （2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大，并求出最大值．（年利润=年销售总收入﹣年总投资） 　 21．已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=， （1）求征，f（x）为奇函数； （2）求证：f（x）在R上是减函数； （3）求f（x）在[﹣3，6]上的最大值与最小值． 　 22．已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围． 　 　  2015-2016学年辽宁省葫芦岛六中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（　　） A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 【考点】并集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】集合M和集合N都是含有三个元素的集合，把两个集合的所有元素找出写在花括号内即可，注意不要违背集合中元素的