辽宁省葫芦岛市绥中一中2015-2016学年高一（上）第二次月考数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年辽宁省葫芦岛市绥中一中高一（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．已知全集U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，3}，B={3，4}，则CU（A∪B）=（　　） A．{1，2，3，4} B．{0，5} C．{5} D．{0} 　 2．若loga2＜logb2＜0，则（　　） A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞1 　 3．下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（　　） A． B．y=x﹣1 C．y=x3 D．y=2x 　 4．函数的定义域为（　　） A．[2，+∞） B．（0，1）∪（1，+∞） C．（1，2）∪（2，+∞） D．（1，+∞） 　 5．函数g（x）=lnx﹣的零点所在区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 　 6．函数的值域为（　　） A．{y|y≥﹣1} B．{y|y∈R且y≠0} C．{y|y∈R且y≠4} D．{y|y∈R且y≠﹣1} 　 7．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　） A．（0，4] B． C． D． 　 8．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 　 9．三个数a=30.2，b=0.23，c=log0.23的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 　 10．函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=log0.2f（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 11．已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（　　） A． B． C．2 D．4 　 12．关于x的方程有解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．[1，+∞） 　 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．幂函数y=f（x）的图象过点，那么f（4）的值为　　　　　　． 　 14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　） A．6+8 B．12+8 C．12+7 D．18+2 　 15．已知，则f[f（1）]=　　　　　　． 　 16．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1} （1）若，求A∪B （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围． 　 18．计算下列各式： （1）； （2）． 　 19．如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积． 　 20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元， （1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）； （2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？ 　 21．如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱． （1）试用x表示圆柱的侧面积； （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大． 　 22．设a＞0，f（x）=+是R上的偶函数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数； （Ⅲ）解关于x的不等式f（2x﹣1）＞e+． 　 　  2015-2016学年辽宁省葫芦岛市绥中一中高一（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．已知全集U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，3}，B={3，4}，则CU（A∪B）=（　　） A．{1，2，3，4} B．{0，5} C．{5} D．{0} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；集合思想；集合． 【分析】直接利用交、并、补集的混合运算得答案． 【解答】解：∵A={1，2，3}，B={3，4}， ∴A∪B={1，2，3，4}． 又U={x|x≤5，x∈N}={0，1，2，3，4，5}， ∴CU（A∪B）={0，5}． 故选：B． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题． 　 2．若loga2＜logb2＜0，则（　　） A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1 C．a＞b＞1 D．b＞a＞1 【考点】对数函数的单调性与特殊点；不等关系与不等式． 【专