陕西省宝鸡市2016届高考数学一模试卷（文科）（解析版）.docVIP

2016年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2﹣1≤0}，则A∩B=（　　） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{1} D．? 　 2．复数（i是虚数单位）的虚部为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 　 3．下列函数中，奇函数是（　　） A．f（x）=2x B．f（x）=log2x C．f（x）=sinx+1 D．f（x）=sinx+tanx 　 4．在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（　　） A． B． C． D．或 　 5．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 6．“x＜1”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 　 7．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（　　） A．﹣2 B．5 C．6 D．7 　 8．对于任意向量、、，下列命题中正确的是（　　） A．|?|=|||| B．|+|=||+丨丨 C．（ ?）= （?） D． ?=||2 　 9．若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（　　） A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 　 10．若函数y=f（x）+cosx在[﹣]上单调递减，则f（x）可以是（　　） A．1 B．﹣sinx C．cosx D．sinx 　 11．已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　） A．4π B．π C．12π D．20π 　 12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（　　） A．f（x）=x2 B．f（x）=2x﹣1 C．f（x）=ln（x2+1） D．f（x）=x2+1 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13．已知向量=（1，x），=（x﹣1，2），若，则x=　　　　　　． 　 14．函数y=的单调递增区间是　　　　　　． 　 15．已知函数f（x）=，则f（2016）=　　　　　　． 　 16．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为　　　　　　千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为　　　　　　万元． 　 　 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求数列{bn}的前n项和Sn． 　 18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点． （Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC； （Ⅱ）证明：B1H⊥平面AFC． 　 19．某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A、B两种放假方案，调查结果如表（单位：万人）： 人群 青少年 中年人 老年人 支持A方案 200 400 800 支持B方案 100 100 n 已知从所有参与调查的人种任选1人是“老年人”的概率为． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率． 　 20．已知椭圆M： =1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点． （Ⅰ）求M的离心率及短轴长； （Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 　 21．设函数f（x）=x（ex﹣1）+ax2 （Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围． 　 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。选修4--1几何证明选讲 22．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平